歐拉
我們知道數學家歐拉有很多傑出的數學成果，歐拉公式無疑是他最漂亮的成果之一，歐拉公式的表述形式如下：
歐拉
我們知道數學家歐拉有很多傑出的數學成果，歐拉公式無疑是他最漂亮的成果之一，歐拉公式的表述形式如下：
這個公式將複數和e 和π聯繫到了一起！這個公式的推導過程在這裡我們不做推導，我們只需要知道這個公式在物理，數學還有其他的很多領域都有應用就可以了。歐拉還得到了用e來表示三角函數的方法：
歐拉
我們知道數學家歐拉有很多傑出的數學成果，歐拉公式無疑是他最漂亮的成果之一，歐拉公式的表述形式如下：
這個公式將複數和e 和π聯繫到了一起！這個公式的推導過程在這裡我們不做推導，我們只需要知道這個公式在物理，數學還有其他的很多領域都有應用就可以了。歐拉還得到了用e來表示三角函數的方法：
歐拉做的貢獻是將複數，e，π聯繫到了一起，而傳奇數學家拉馬努金竟然將黃金分割數，e，π聯繫到了一起！黃金分割數如下圖所示：
歐拉
我們知道數學家歐拉有很多傑出的數學成果，歐拉公式無疑是他最漂亮的成果之一，歐拉公式的表述形式如下：
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歐拉做的貢獻是將複數，e，π聯繫到了一起，而傳奇數學家拉馬努金竟然將黃金分割數，e，π聯繫到了一起！黃金分割數如下圖所示：
數學家拉馬努金早年雖然沒有受過正規數學訓練，但是他憑藉自己的天賦以及在數學研究上的興趣得出了很多讓人匪夷所思的公式，他把這些公式寄給了很多數學家，但是都無法被這些數學家理解或重視，直到寄給英國數學家哈代，事情才發生了轉機，哈代看到公式後非常驚訝於拉馬努金驚人的天賦，於是邀請拉馬努金來劍橋做研究，於是一位曠世奇才有了施展拳腳的舞臺。哈代認為自己對數學最大的貢獻就是發現了拉馬努金！
歐拉
我們知道數學家歐拉有很多傑出的數學成果，歐拉公式無疑是他最漂亮的成果之一，歐拉公式的表述形式如下：
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數學家拉馬努金早年雖然沒有受過正規數學訓練，但是他憑藉自己的天賦以及在數學研究上的興趣得出了很多讓人匪夷所思的公式，他把這些公式寄給了很多數學家，但是都無法被這些數學家理解或重視，直到寄給英國數學家哈代，事情才發生了轉機，哈代看到公式後非常驚訝於拉馬努金驚人的天賦，於是邀請拉馬努金來劍橋做研究，於是一位曠世奇才有了施展拳腳的舞臺。哈代認為自己對數學最大的貢獻就是發現了拉馬努金！
拉馬努金
歐拉
我們知道數學家歐拉有很多傑出的數學成果，歐拉公式無疑是他最漂亮的成果之一，歐拉公式的表述形式如下：
這個公式將複數和e 和π聯繫到了一起！這個公式的推導過程在這裡我們不做推導，我們只需要知道這個公式在物理，數學還有其他的很多領域都有應用就可以了。歐拉還得到了用e來表示三角函數的方法：
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數學家拉馬努金早年雖然沒有受過正規數學訓練，但是他憑藉自己的天賦以及在數學研究上的興趣得出了很多讓人匪夷所思的公式，他把這些公式寄給了很多數學家，但是都無法被這些數學家理解或重視，直到寄給英國數學家哈代，事情才發生了轉機，哈代看到公式後非常驚訝於拉馬努金驚人的天賦，於是邀請拉馬努金來劍橋做研究，於是一位曠世奇才有了施展拳腳的舞臺。哈代認為自己對數學最大的貢獻就是發現了拉馬努金！
拉馬努金
哈代
由於太過痴迷於數學研究，哈代終身未婚，哈代是數學界有名的伯樂，幫助了很多的數學家，這點和論文數量最多的數學家保羅·埃爾德什有點像！保羅·埃爾德什 和華裔數學家陳省身曾在同年獲得了數學的沃爾夫獎，保羅愛多士同樣由於太過痴迷於數學研究而終身未婚。
歐拉
我們知道數學家歐拉有很多傑出的數學成果，歐拉公式無疑是他最漂亮的成果之一，歐拉公式的表述形式如下：
這個公式將複數和e 和π聯繫到了一起！這個公式的推導過程在這裡我們不做推導，我們只需要知道這個公式在物理，數學還有其他的很多領域都有應用就可以了。歐拉還得到了用e來表示三角函數的方法：
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數學家拉馬努金早年雖然沒有受過正規數學訓練，但是他憑藉自己的天賦以及在數學研究上的興趣得出了很多讓人匪夷所思的公式，他把這些公式寄給了很多數學家，但是都無法被這些數學家理解或重視，直到寄給英國數學家哈代，事情才發生了轉機，哈代看到公式後非常驚訝於拉馬努金驚人的天賦，於是邀請拉馬努金來劍橋做研究，於是一位曠世奇才有了施展拳腳的舞臺。哈代認為自己對數學最大的貢獻就是發現了拉馬努金！
拉馬努金
哈代
由於太過痴迷於數學研究，哈代終身未婚，哈代是數學界有名的伯樂，幫助了很多的數學家，這點和論文數量最多的數學家保羅·埃爾德什有點像！保羅·埃爾德什 和華裔數學家陳省身曾在同年獲得了數學的沃爾夫獎，保羅愛多士同樣由於太過痴迷於數學研究而終身未婚。
陳省身
歐拉
我們知道數學家歐拉有很多傑出的數學成果，歐拉公式無疑是他最漂亮的成果之一，歐拉公式的表述形式如下：
這個公式將複數和e 和π聯繫到了一起！這個公式的推導過程在這裡我們不做推導，我們只需要知道這個公式在物理，數學還有其他的很多領域都有應用就可以了。歐拉還得到了用e來表示三角函數的方法：
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數學家拉馬努金早年雖然沒有受過正規數學訓練，但是他憑藉自己的天賦以及在數學研究上的興趣得出了很多讓人匪夷所思的公式，他把這些公式寄給了很多數學家，但是都無法被這些數學家理解或重視，直到寄給英國數學家哈代，事情才發生了轉機，哈代看到公式後非常驚訝於拉馬努金驚人的天賦，於是邀請拉馬努金來劍橋做研究，於是一位曠世奇才有了施展拳腳的舞臺。哈代認為自己對數學最大的貢獻就是發現了拉馬努金！
拉馬努金
哈代
由於太過痴迷於數學研究，哈代終身未婚，哈代是數學界有名的伯樂，幫助了很多的數學家，這點和論文數量最多的數學家保羅·埃爾德什有點像！保羅·埃爾德什 和華裔數學家陳省身曾在同年獲得了數學的沃爾夫獎，保羅愛多士同樣由於太過痴迷於數學研究而終身未婚。
陳省身
愛多士和陶哲軒
值得一提的是，哈代也曾指導過我國著名數學家華羅庚，華羅庚雖然只有初中學歷，但是在數學領域做出了很多一流的貢獻，尤其是複變函數領域。
歐拉
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拉馬努金
哈代
由於太過痴迷於數學研究，哈代終身未婚，哈代是數學界有名的伯樂，幫助了很多的數學家，這點和論文數量最多的數學家保羅·埃爾德什有點像！保羅·埃爾德什 和華裔數學家陳省身曾在同年獲得了數學的沃爾夫獎，保羅愛多士同樣由於太過痴迷於數學研究而終身未婚。
陳省身
愛多士和陶哲軒
值得一提的是，哈代也曾指導過我國著名數學家華羅庚，華羅庚雖然只有初中學歷，但是在數學領域做出了很多一流的貢獻，尤其是複變函數領域。
華羅庚
言歸正傳，讓我們看看拉馬努金的將複數，e，π聯繫到了一起的公式吧！這個公式讓哈代覺得有些匪夷所思，我想很多讀者看到這個公式之後都會被其精妙絕倫所震撼，如下圖所示：
歐拉
我們知道數學家歐拉有很多傑出的數學成果，歐拉公式無疑是他最漂亮的成果之一，歐拉公式的表述形式如下：
這個公式將複數和e 和π聯繫到了一起！這個公式的推導過程在這裡我們不做推導，我們只需要知道這個公式在物理，數學還有其他的很多領域都有應用就可以了。歐拉還得到了用e來表示三角函數的方法：
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數學家拉馬努金早年雖然沒有受過正規數學訓練，但是他憑藉自己的天賦以及在數學研究上的興趣得出了很多讓人匪夷所思的公式，他把這些公式寄給了很多數學家，但是都無法被這些數學家理解或重視，直到寄給英國數學家哈代，事情才發生了轉機，哈代看到公式後非常驚訝於拉馬努金驚人的天賦，於是邀請拉馬努金來劍橋做研究，於是一位曠世奇才有了施展拳腳的舞臺。哈代認為自己對數學最大的貢獻就是發現了拉馬努金！
拉馬努金
哈代
由於太過痴迷於數學研究，哈代終身未婚，哈代是數學界有名的伯樂，幫助了很多的數學家，這點和論文數量最多的數學家保羅·埃爾德什有點像！保羅·埃爾德什 和華裔數學家陳省身曾在同年獲得了數學的沃爾夫獎，保羅愛多士同樣由於太過痴迷於數學研究而終身未婚。
陳省身
愛多士和陶哲軒
值得一提的是，哈代也曾指導過我國著名數學家華羅庚，華羅庚雖然只有初中學歷，但是在數學領域做出了很多一流的貢獻，尤其是複變函數領域。
華羅庚
言歸正傳，讓我們看看拉馬努金的將複數，e，π聯繫到了一起的公式吧！這個公式讓哈代覺得有些匪夷所思，我想很多讀者看到這個公式之後都會被其精妙絕倫所震撼，如下圖所示：
關於這個公式的證明，有沒有讀者能夠給出呢？相信上述公式的證明對於很多人來說並不顯然，即使我們看到了這個公式，也會覺得有些匪夷所思，那麼拉馬努金是如何推導出來的呢？談談你的看法吧！