數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
當我們在找能一次走遍7座橋的走法時，實際上是在問這個轉化出來圖形是否為一筆畫？
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
當我們在找能一次走遍7座橋的走法時，實際上是在問這個轉化出來圖形是否為一筆畫？
那該如何判斷圖形是否為一筆畫圖形？
為此，歐拉拋出了兩個新的名詞：奇頂點、偶頂點。
奇頂點：如果一個頂點連接的邊數是奇數，那麼這樣的頂點叫奇頂點。偶頂點：如果一個頂點連接的邊數是偶數，那麼這樣的頂點叫偶頂點。
他表示任何可一筆畫成的圖只能有兩種情況：
1、要麼全部頂點都是偶頂點，那麼起點和終點都是同一個點；
2、要麼頂點裡只有2個奇頂點，一個是起點，另一個是終點。
我們會發現，在上圖裡的A、B、C、D四個點都是奇頂點。所以歐拉給出答案：此題無解，無法一次走完七座橋。
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
當我們在找能一次走遍7座橋的走法時，實際上是在問這個轉化出來圖形是否為一筆畫？
那該如何判斷圖形是否為一筆畫圖形？
為此，歐拉拋出了兩個新的名詞：奇頂點、偶頂點。
奇頂點：如果一個頂點連接的邊數是奇數，那麼這樣的頂點叫奇頂點。偶頂點：如果一個頂點連接的邊數是偶數，那麼這樣的頂點叫偶頂點。
他表示任何可一筆畫成的圖只能有兩種情況：
1、要麼全部頂點都是偶頂點，那麼起點和終點都是同一個點；
2、要麼頂點裡只有2個奇頂點，一個是起點，另一個是終點。
我們會發現，在上圖裡的A、B、C、D四個點都是奇頂點。所以歐拉給出答案：此題無解，無法一次走完七座橋。
花裡胡哨的一筆畫
七橋問題解決了，接下來讓我們回顧到表妹那道問題......
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
當我們在找能一次走遍7座橋的走法時，實際上是在問這個轉化出來圖形是否為一筆畫？
那該如何判斷圖形是否為一筆畫圖形？
為此，歐拉拋出了兩個新的名詞：奇頂點、偶頂點。
奇頂點：如果一個頂點連接的邊數是奇數，那麼這樣的頂點叫奇頂點。偶頂點：如果一個頂點連接的邊數是偶數，那麼這樣的頂點叫偶頂點。
他表示任何可一筆畫成的圖只能有兩種情況：
1、要麼全部頂點都是偶頂點，那麼起點和終點都是同一個點；
2、要麼頂點裡只有2個奇頂點，一個是起點，另一個是終點。
我們會發現，在上圖裡的A、B、C、D四個點都是奇頂點。所以歐拉給出答案：此題無解，無法一次走完七座橋。
花裡胡哨的一筆畫
七橋問題解決了，接下來讓我們回顧到表妹那道問題......
我們都知道一個一筆畫圖形，要麼是0個奇頂點；要麼就是2個奇頂點，就像這道題一樣。
對於0個奇頂點的情況，其實我們的起點在哪裡都是可以的，從哪裡開始，就從哪裡結束。
而對於有2個奇頂點的情況，我們就需要確定起點和終點，也就是要找出2個奇頂點。
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
當我們在找能一次走遍7座橋的走法時，實際上是在問這個轉化出來圖形是否為一筆畫？
那該如何判斷圖形是否為一筆畫圖形？
為此，歐拉拋出了兩個新的名詞：奇頂點、偶頂點。
奇頂點：如果一個頂點連接的邊數是奇數，那麼這樣的頂點叫奇頂點。偶頂點：如果一個頂點連接的邊數是偶數，那麼這樣的頂點叫偶頂點。
他表示任何可一筆畫成的圖只能有兩種情況：
1、要麼全部頂點都是偶頂點，那麼起點和終點都是同一個點；
2、要麼頂點裡只有2個奇頂點，一個是起點，另一個是終點。
我們會發現，在上圖裡的A、B、C、D四個點都是奇頂點。所以歐拉給出答案：此題無解，無法一次走完七座橋。
花裡胡哨的一筆畫
七橋問題解決了，接下來讓我們回顧到表妹那道問題......
我們都知道一個一筆畫圖形，要麼是0個奇頂點；要麼就是2個奇頂點，就像這道題一樣。
對於0個奇頂點的情況，其實我們的起點在哪裡都是可以的，從哪裡開始，就從哪裡結束。
而對於有2個奇頂點的情況，我們就需要確定起點和終點，也就是要找出2個奇頂點。
（紅色為奇頂點）
所以正確的解法是:
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
當我們在找能一次走遍7座橋的走法時，實際上是在問這個轉化出來圖形是否為一筆畫？
那該如何判斷圖形是否為一筆畫圖形？
為此，歐拉拋出了兩個新的名詞：奇頂點、偶頂點。
奇頂點：如果一個頂點連接的邊數是奇數，那麼這樣的頂點叫奇頂點。偶頂點：如果一個頂點連接的邊數是偶數，那麼這樣的頂點叫偶頂點。
他表示任何可一筆畫成的圖只能有兩種情況：
1、要麼全部頂點都是偶頂點，那麼起點和終點都是同一個點；
2、要麼頂點裡只有2個奇頂點，一個是起點，另一個是終點。
我們會發現，在上圖裡的A、B、C、D四個點都是奇頂點。所以歐拉給出答案：此題無解，無法一次走完七座橋。
花裡胡哨的一筆畫
七橋問題解決了，接下來讓我們回顧到表妹那道問題......
我們都知道一個一筆畫圖形，要麼是0個奇頂點；要麼就是2個奇頂點，就像這道題一樣。
對於0個奇頂點的情況，其實我們的起點在哪裡都是可以的，從哪裡開始，就從哪裡結束。
而對於有2個奇頂點的情況，我們就需要確定起點和終點，也就是要找出2個奇頂點。
（紅色為奇頂點）
所以正確的解法是:
是不是突然覺得很簡單？
事實上，一筆畫在我們生活當中也是很常見。
什麼？你不信，那超模君先給你來一個耳熟能詳的圖形：
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
當我們在找能一次走遍7座橋的走法時，實際上是在問這個轉化出來圖形是否為一筆畫？
那該如何判斷圖形是否為一筆畫圖形？
為此，歐拉拋出了兩個新的名詞：奇頂點、偶頂點。
奇頂點：如果一個頂點連接的邊數是奇數，那麼這樣的頂點叫奇頂點。偶頂點：如果一個頂點連接的邊數是偶數，那麼這樣的頂點叫偶頂點。
他表示任何可一筆畫成的圖只能有兩種情況：
1、要麼全部頂點都是偶頂點，那麼起點和終點都是同一個點；
2、要麼頂點裡只有2個奇頂點，一個是起點，另一個是終點。
我們會發現，在上圖裡的A、B、C、D四個點都是奇頂點。所以歐拉給出答案：此題無解，無法一次走完七座橋。
花裡胡哨的一筆畫
七橋問題解決了，接下來讓我們回顧到表妹那道問題......
我們都知道一個一筆畫圖形，要麼是0個奇頂點；要麼就是2個奇頂點，就像這道題一樣。
對於0個奇頂點的情況，其實我們的起點在哪裡都是可以的，從哪裡開始，就從哪裡結束。
而對於有2個奇頂點的情況，我們就需要確定起點和終點，也就是要找出2個奇頂點。
（紅色為奇頂點）
所以正確的解法是:
是不是突然覺得很簡單？
事實上，一筆畫在我們生活當中也是很常見。
什麼？你不信，那超模君先給你來一個耳熟能詳的圖形：
（中國結）
雖然交叉點很多，但它實際上是一筆畫圖形。
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
當我們在找能一次走遍7座橋的走法時，實際上是在問這個轉化出來圖形是否為一筆畫？
那該如何判斷圖形是否為一筆畫圖形？
為此，歐拉拋出了兩個新的名詞：奇頂點、偶頂點。
奇頂點：如果一個頂點連接的邊數是奇數，那麼這樣的頂點叫奇頂點。偶頂點：如果一個頂點連接的邊數是偶數，那麼這樣的頂點叫偶頂點。
他表示任何可一筆畫成的圖只能有兩種情況：
1、要麼全部頂點都是偶頂點，那麼起點和終點都是同一個點；
2、要麼頂點裡只有2個奇頂點，一個是起點，另一個是終點。
我們會發現，在上圖裡的A、B、C、D四個點都是奇頂點。所以歐拉給出答案：此題無解，無法一次走完七座橋。
花裡胡哨的一筆畫
七橋問題解決了，接下來讓我們回顧到表妹那道問題......
我們都知道一個一筆畫圖形，要麼是0個奇頂點；要麼就是2個奇頂點，就像這道題一樣。
對於0個奇頂點的情況，其實我們的起點在哪裡都是可以的，從哪裡開始，就從哪裡結束。
而對於有2個奇頂點的情況，我們就需要確定起點和終點，也就是要找出2個奇頂點。
（紅色為奇頂點）
所以正確的解法是:
是不是突然覺得很簡單？
事實上，一筆畫在我們生活當中也是很常見。
什麼？你不信，那超模君先給你來一個耳熟能詳的圖形：
（中國結）
雖然交叉點很多，但它實際上是一筆畫圖形。
甚至還有打破二維世界的一筆畫，在綜藝《最強大腦》裡面就曾出現了相關的考題：立體一筆畫。
需要選手快速找出全場150個不規則立體圖形中能從任意點一筆畫成的圖形，且不能和場上已有答案重複。
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
當我們在找能一次走遍7座橋的走法時，實際上是在問這個轉化出來圖形是否為一筆畫？
那該如何判斷圖形是否為一筆畫圖形？
為此，歐拉拋出了兩個新的名詞：奇頂點、偶頂點。
奇頂點：如果一個頂點連接的邊數是奇數，那麼這樣的頂點叫奇頂點。偶頂點：如果一個頂點連接的邊數是偶數，那麼這樣的頂點叫偶頂點。
他表示任何可一筆畫成的圖只能有兩種情況：
1、要麼全部頂點都是偶頂點，那麼起點和終點都是同一個點；
2、要麼頂點裡只有2個奇頂點，一個是起點，另一個是終點。
我們會發現，在上圖裡的A、B、C、D四個點都是奇頂點。所以歐拉給出答案：此題無解，無法一次走完七座橋。
花裡胡哨的一筆畫
七橋問題解決了，接下來讓我們回顧到表妹那道問題......
我們都知道一個一筆畫圖形，要麼是0個奇頂點；要麼就是2個奇頂點，就像這道題一樣。
對於0個奇頂點的情況，其實我們的起點在哪裡都是可以的，從哪裡開始，就從哪裡結束。
而對於有2個奇頂點的情況，我們就需要確定起點和終點，也就是要找出2個奇頂點。
（紅色為奇頂點）
所以正確的解法是:
是不是突然覺得很簡單？
事實上，一筆畫在我們生活當中也是很常見。
什麼？你不信，那超模君先給你來一個耳熟能詳的圖形：
（中國結）
雖然交叉點很多，但它實際上是一筆畫圖形。
甚至還有打破二維世界的一筆畫，在綜藝《最強大腦》裡面就曾出現了相關的考題：立體一筆畫。
需要選手快速找出全場150個不規則立體圖形中能從任意點一筆畫成的圖形，且不能和場上已有答案重複。
（最強大腦之立體一筆畫）
這不僅僅要懂歐拉定理，連個人的觀察力、空間力、計算粒、推理力、記憶力、創造力都有著很高的要求。
看完這些一筆畫，超模君已經身心疲憊，不得不扶牆了。
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
當我們在找能一次走遍7座橋的走法時，實際上是在問這個轉化出來圖形是否為一筆畫？
那該如何判斷圖形是否為一筆畫圖形？
為此，歐拉拋出了兩個新的名詞：奇頂點、偶頂點。
奇頂點：如果一個頂點連接的邊數是奇數，那麼這樣的頂點叫奇頂點。偶頂點：如果一個頂點連接的邊數是偶數，那麼這樣的頂點叫偶頂點。
他表示任何可一筆畫成的圖只能有兩種情況：
1、要麼全部頂點都是偶頂點，那麼起點和終點都是同一個點；
2、要麼頂點裡只有2個奇頂點，一個是起點，另一個是終點。
我們會發現，在上圖裡的A、B、C、D四個點都是奇頂點。所以歐拉給出答案：此題無解，無法一次走完七座橋。
花裡胡哨的一筆畫
七橋問題解決了，接下來讓我們回顧到表妹那道問題......
我們都知道一個一筆畫圖形，要麼是0個奇頂點；要麼就是2個奇頂點，就像這道題一樣。
對於0個奇頂點的情況，其實我們的起點在哪裡都是可以的，從哪裡開始，就從哪裡結束。
而對於有2個奇頂點的情況，我們就需要確定起點和終點，也就是要找出2個奇頂點。
（紅色為奇頂點）
所以正確的解法是:
是不是突然覺得很簡單？
事實上，一筆畫在我們生活當中也是很常見。
什麼？你不信，那超模君先給你來一個耳熟能詳的圖形：
（中國結）
雖然交叉點很多，但它實際上是一筆畫圖形。
甚至還有打破二維世界的一筆畫，在綜藝《最強大腦》裡面就曾出現了相關的考題：立體一筆畫。
需要選手快速找出全場150個不規則立體圖形中能從任意點一筆畫成的圖形，且不能和場上已有答案重複。
（最強大腦之立體一筆畫）
這不僅僅要懂歐拉定理，連個人的觀察力、空間力、計算粒、推理力、記憶力、創造力都有著很高的要求。
看完這些一筆畫，超模君已經身心疲憊，不得不扶牆了。
什麼，你還不服，那請你3秒內解決下面這道國考題吧~
數學的快樂
到底有多簡單
今天，8歲表妹問了一個問題：
看到這種類似1+1=？的問題，超模君幾乎不用思考就已經知道答案。
但為了體現讓表妹系統的理解知識，所以我決定......
發生在哥尼斯堡的故事
18世紀的哥尼斯堡（如今是俄羅斯的加里寧格勒），是一座位於普累格河上的城市，河上有兩個小島，有七座橋把河中兩個島及島與河岸連接起來。
（超模君隨意臨摹的作品）
還有其他靈魂畫手的傑作：
由於當地的生活節奏慢，人們總是有很多時間來到橋上一邊散步，一邊討論某些很學術的問題，比如說：
還有：
而最最最讓他們苦惱的問題是：怎麼樣才可以一次走過七座橋，且每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
當時，數學帝歐拉正在哥尼斯堡內擔任教授。有幾個大學生得知這個消息後，便連忙向他請教這個問題。
和大多數普通人的做法一樣，歐拉一開始也只是在暴力求解。
試過這樣的：
（暴力求解1）
也試過這樣的：
（暴力求解2）
為了能破解走法，甚至還想請市長弄多一座橋：
（暴力求解3）
但嘗試了無數次走法之後，他驚呆了：做不出來！
在接下來很長的一段時間裡，包括歐拉在內的眾多數學狂熱者都對這個七橋問題束手無策。
對不起，此題無解
俗話說：男人三十是一道分水嶺。而歐拉緊緊地把握住機會，提前一年就跳了過去。
1736年，29歲的歐拉便向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，裡面的開頭寫道：小老弟們，一次走遍哥尼斯堡的7座橋的走法是不存在的。
隨後，歐拉又補充道：“七橋問題其本質就是一個一筆畫問題。”
一筆畫問題？怎麼理解呢？
首先我們對於實際問題進行一個轉化：把兩座島和河兩岸抽象成頂點，每一座橋抽象城連接頂點的一條邊。
當我們在找能一次走遍7座橋的走法時，實際上是在問這個轉化出來圖形是否為一筆畫？
那該如何判斷圖形是否為一筆畫圖形？
為此，歐拉拋出了兩個新的名詞：奇頂點、偶頂點。
奇頂點：如果一個頂點連接的邊數是奇數，那麼這樣的頂點叫奇頂點。偶頂點：如果一個頂點連接的邊數是偶數，那麼這樣的頂點叫偶頂點。
他表示任何可一筆畫成的圖只能有兩種情況：
1、要麼全部頂點都是偶頂點，那麼起點和終點都是同一個點；
2、要麼頂點裡只有2個奇頂點，一個是起點，另一個是終點。
我們會發現，在上圖裡的A、B、C、D四個點都是奇頂點。所以歐拉給出答案：此題無解，無法一次走完七座橋。
花裡胡哨的一筆畫
七橋問題解決了，接下來讓我們回顧到表妹那道問題......
我們都知道一個一筆畫圖形，要麼是0個奇頂點；要麼就是2個奇頂點，就像這道題一樣。
對於0個奇頂點的情況，其實我們的起點在哪裡都是可以的，從哪裡開始，就從哪裡結束。
而對於有2個奇頂點的情況，我們就需要確定起點和終點，也就是要找出2個奇頂點。
（紅色為奇頂點）
所以正確的解法是:
是不是突然覺得很簡單？
事實上，一筆畫在我們生活當中也是很常見。
什麼？你不信，那超模君先給你來一個耳熟能詳的圖形：
（中國結）
雖然交叉點很多，但它實際上是一筆畫圖形。
甚至還有打破二維世界的一筆畫，在綜藝《最強大腦》裡面就曾出現了相關的考題：立體一筆畫。
需要選手快速找出全場150個不規則立體圖形中能從任意點一筆畫成的圖形，且不能和場上已有答案重複。
（最強大腦之立體一筆畫）
這不僅僅要懂歐拉定理，連個人的觀察力、空間力、計算粒、推理力、記憶力、創造力都有著很高的要求。
看完這些一筆畫，超模君已經身心疲憊，不得不扶牆了。
什麼，你還不服，那請你3秒內解決下面這道國考題吧~
相關推薦
