北師大版小學數學五年級《圖形中的規律》一課，使學生通過觀察、推理等活動，在生動的情景中找出圖形的變化規律，培養學生觀察、想象與歸納概括能力，促使學生在掌握知識的同時體會變與不變、數形結合以及歸納推理思想的妙用。
第一次活動——探索三角形中的規律
探索一：假設擺每個三角形都用了2根小棒。引導學生通過“觀察(表格)-分析(算式中每個數字表示什麼？什麼變了？什麼沒變？)-歸納(如果每個三角形都用2根小棒，小棒的根數=2×三角形的個數+1)-推理(擺n個三角形時，小棒的根數=2n+1)”這樣的研究思路完成探索活動，培養學生的觀察、推理、數形結合、歸納概括能力。探索二：除了第一個三角形用3根小棒，其餘三角形只用2根小棒。再一次使學生形成“觀察-分析-歸納-推理”的思維模式，進一步完善學生的數形結合、歸納概括與推理能力。探索三：假設每個三角形都用3根小棒。使學生熟練掌握“觀察-分析-歸納-推理”的思維模式，提升學生的數形結合、歸納概括與推理及創新能力。
第二次活動——探索正方形點陣中的規律
第一次橫看或豎看：引導學生“觀察(點陣)-分析(橫著看擺幾排，每排幾個？什麼變了？什麼沒變？)-歸納(點的個數=排數×每排點的個數)-推理（擺n個這樣的點陣，點的個數=n×n）”，通過第一次橫看豎看，使學生知道規律的呈現不能依靠一個或幾個圖形來歸納，應該有耐心地繼續自己的觀察活動。第二次斜著看：讓學生尋找正方形點陣的不同劃分方法，把教材分散處理的關於正方形點陣的不同劃分方法集中探究，便於學生思維的延續和拓展。第三次優化歸納點的個數=n×n，既簡便又容易理解。這樣處理符合學生的探究心理和學習習慣，又培養了從不同角度去發現問題，總結概括規律的能力。
學生經歷兩次探索，在遷移默化中滲透了數學歸納推理、變與不變及數形結合思想。這些思想方法的運用，使學生學會知識的同時，形成數學的思維方式及分析問題的能力，提高數學課堂教學的有效性和實效性。（E)②