2019廣東河源省考行測備考策略：秒辯題型 速解不定方程

在各類行測考試中，咱們都會看到一個瞭解的身影——數量聯繫，但與此一同，最讓咱們發生心思暗影的也是它。看到那一道道數學問題，要麼因不會做而望而生畏，要麼因辦法不當而費時吃力，可是其實許多標題是很風趣的題型，只需咱們找到最優的那個破題鑰匙，難題就會方便的解決。今日咱們就來看看一個奇特的辦法——特值法。

一、何謂“不定方程”

不定方程，其意義是“解不確定、不僅有的”的方程。嚴格來講，是指未知量個數多於獨立方程個數的方程。形如：8x+2y =75，此方程中有x、y兩個未知量，卻只要一個獨立方程，因而該方程為不定方程。其次什麼叫做獨立方程?比如2x+3y=20，與4x+6y=40組成的一個方程組，很多同學在區分時以為兩個未知數兩個方程所以其不屬於不定方程，事實並非如此，這兩個式子實際上是有兩倍聯繫的，所以這兩個方程能夠彼此表明並不是彼此獨立的，所以實際上這就是兩個未知數一個獨立方程罷了，那麼它仍然符合不定方程的定義。不定方程在數學角度來看，會有無數多個解，但內行測考試中，能夠以為所有的不定方程都有僅有解。為什麼這麼說?由於行測中任何一道數學運算標題都會給出必定的限制條件，而所供給的四個選項中滿意題幹要求的選項也只要一個。

二、怎麼列出不定方程

依據對歷年標題的剖析，該題型的特徵非常明顯——題幹中有明顯的等量聯繫，依據等量聯繫只能列出未知量個數多於獨立方程個數的“不定方程”。

【例1】一共有89份文件，現在要把他們分裝在兩種顏色的文件夾中，赤色文件夾每個能裝11份，藍色文件夾能裝8份，要求每個文件夾都剛好裝滿，需要紅藍文件夾各多少個?

A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

此題，可設需要赤色文件夾x個，需要藍色文件夾y個，則依據題幹中的等量聯繫得11x+8y=89.怎麼解這個不定方程呢?這就是接下來咱們要討論的。

三、怎麼秒解不定方程

關於形如 ax + by = c(其中a、b、c為正的常數，x、y為未知量且x、y均為正整數)的不定方程只需運用如下技巧，再結合選項即可快速作答。

1、 奇偶特性——適用條件：當a、b一奇一偶時

例1中，11x+8y=89，89是奇數，依據數的奇偶特性易知11x與8y必定一奇一偶，而8y必定是偶數，所以，11x必為奇數，即x為奇數，掃除B、D。代入C不正確，可知例1選A。

2、 整除特性——適用條件：當a(或b)與c能被同一個整數整除時

如：4x+7y =72，求y.

A.8 B.9 C.10 D.11

此題中，觀察易知，4與72能一同被4整除，所以4x與72均能被4整除，因而7y必定能被4整除。而7中並不含“4”這個乘數因子，因而y必定能被4整除，此題選B。

3、 尾數特性——適用條件：當a(或b)為5的整數倍時

尾數是5的數與一個整數相乘尾數必定是0/5，尾數是0的數與一個整數相乘尾數必定是0。所以假如一個不定方程中呈現某個未知量的係數是5的整數倍時，可利用尾數特性快速作答(此辦法通常配合奇偶性一同運用)。

【例2】某單位向期望工程捐款，其中部分領導每人捐500元，普通員工每人捐120元，某部分所有人共捐款3540元，問該部分可能有幾名部分領導?

A.4 B.5 C.6 D.7

【解析】此題可設領導x名，普通員工y名，易知500x+120y=3240，即35x+12y=354。由奇偶性知，354是偶數，所以35x與12y必定同為偶數，因而5x的尾數必為0，即x為偶數，掃除BD。代入A，不滿意整數解，所以此題選C。

以上便是對省考考試數學運算中不定方程問題常用解題思路的剖析。除此之外，關於例1這種難度不大的標題，考生也能夠選用代入掃除的辦法求解，在此不再贅述。期望廣大考生能多總結，多練習，以便在省考中脫穎而出，提前實現自己的人生小方針。