歐拉1707年4月15日生於瑞士巴塞爾，1783年9月18日卒於俄國聖彼得堡。他生於牧師家庭。15歲在巴塞爾大學獲學士學位，翌年得碩士學位。1727年，歐拉應聖彼得堡科學院的邀請到俄國。1731年接替丹尼爾·伯努利成為物理教授。他以旺盛的精力投入研究，在俄國的14年中，他在分析學、數論和力學方面作了大量出色的工作。1741年受普魯士腓特烈大帝的邀請到柏林科學院工作，達25年之久。在柏林期間他的研究內容更加廣泛，涉及行星運動、剛體運動、熱力學、彈道學、人口學，這些工作和他的數學研究相互推動。歐拉這個時期在微分方程、曲面微分幾何以及其他數學領域的研究都是開創性的。1766年他又回到了聖彼得堡。
歐拉是18世紀數學界最傑出的人物之一，他不但在數學上作出偉大貢獻，而且把數學用到了幾乎整個物理領域。他又是一個多產作者。他寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法的課本，《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》都成為數學中的經典著作。除了教科書外，他的全集有74卷。
偉大的數學家歐拉
然而，即便是這些數字也無法充分描繪這樣偉大的頭腦。他驚人的天賦還反映在生活的趣事中。也許很多人知道，歐拉能夠將維吉爾的《埃涅阿斯紀》倒背如流，具體到每一頁開頭結尾是什麼。記憶力並非歐拉大腦唯一能媲美現代機器的能力，他的計算能力也是超乎尋常。在生命的最後 17 年中，由於左眼的白內障問題以及右眼的變性損傷，歐拉幾乎處於失明的狀態。然而這並沒有影響他的學術產出，甚至有所促進。用他的話說：“這樣的話，我就更不容易分散注意力。”
歐拉的數學成就
幾乎每一個數學領域都可以看到歐拉的名字——初等幾何的歐拉線、多面體的歐拉定理、立體解析幾何的歐拉變換公式、數論的歐拉函數、變分法的歐拉方程、複變函數的歐拉公式……歐拉還是數學史上最多產的數學家，他一生寫下886種書籍論文，平均每年寫出800多頁，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了47年。他的著作《無窮小分析引論》、《微分學》、《積分學》是18世紀歐洲標準的微積分教科書。歐拉還創造了一批數學符號，如f(x)、Σ、i、e等等，使得數學更容易表述、推廣。並且，歐拉把數學應用到數學以外的很多領域。
歐拉的輝煌成就數不勝數，其中最讓人拍案叫絕的哥尼斯堡七橋問題讓他享譽世界。
18世紀，東普魯士的首府哥尼斯堡是一座景色迷人的城市，普萊格爾河橫貫城區，使這座城市錦上添花，顯得更加風光旖旋。這條河有兩條支流，在城中心匯成大河，在河的中央有一座美麗的小島。河上有七座各具特色的橋把島和河岸連接起來。每到傍晚，許多人都來此散步。人們漫步於這七座橋之間，久而久之，就形成了這樣一個問題：能不能既不重複又不遺漏地一次相繼走遍這七座橋呢？每一個到此遊玩或散心的人都想試一試，可是，對於這一看似簡單的問題，沒有一個人能符合要求地從七座橋上走一遍。
這就是聞名遐邇的“哥尼斯堡七橋問題。”
哥尼斯堡七橋
七橋問題也困擾著哥尼斯堡大學的學生們，在屢遭失敗之後，他們給當時著名數學家歐拉寫了一封信，請他幫助解決這個問題。歐拉看完信後，對這個問題也產生了濃厚的興趣。
1736年，在經過一年的研究之後，29歲的歐拉提交了《哥尼斯堡七橋》的論文，圓滿解決了這一問題，同時開創了數學新一分支---圖論。
他想，既然島和半島是橋樑的連接地點，兩岸陸地也是橋樑的連接地點，那就不妨把這四處地方縮小成四個點，並且把這七座橋表示成七條線。
歐拉將七橋問題抽象為圖論問題
這顯然並沒有改變問題的本質特徵。於是，七橋問題也就變成了一個一筆畫的問題，即：能否筆不離紙，不重複地一筆畫完整個圖形。這竟然與孩子們的一筆畫遊戲聯繫起來了。接著，歐拉就對“一筆畫”問題進行了數學分析：一筆畫有起點和終點，起點和終點重合的圖形稱為封閉圖形，否則便稱為開放圖形。除起點和終點外，一筆畫中間可能出現一些曲線的交點。歐拉注意到，只有當筆沿著一條弧線到達交點後，又能沿著另一條弧線離開，也就是交匯於這些點的弧線成雙成對時，一筆畫才能完成，這樣的交點就稱為“偶點”。如果交匯於這些點的弧線不是成雙成對，也就是有奇數條，則一筆畫就不能實現，這樣的點又叫做“奇點”。
歐拉通過分析，得到了下面的結論：若是一個一筆畫圖形，要麼只有兩個奇點，也就是僅有起點和終點，這樣一筆畫成的圖形是開放的；要麼沒有奇點，也就是終點和起點連接起來，這樣一筆畫成的圖形是封閉的。由於七橋問題有四個奇點，所以要找到一條經過七座橋，但每座橋只走一次的路線是不可能的。
有名的“哥尼斯堡七橋問題”就這樣被歐拉解決了。
天才的歐拉另一個偉大成就就是用簡單的辦法解決了數學上懸而未決的巴塞爾級數求和問題。
巴塞爾級數，就是求全體自然數平方的倒數和：
巴塞爾級數
這個問題最早於1650年意大利人Pietro Mengili提出，隨後好幾位大數學家研究過，包括沃利斯、約翰·伯努利、牛頓和萊布尼茨，但都沒成功。
直到1734年，27歲的歐拉（1707-1783）突然解決了這個難題，而他所使用的辦法，巧妙得讓人窒息，甚至能讓一位優秀的中學生看了後"暈過去"，他那跳越式的數學靈感讓人敬佩不已。
讓我們來看看歐拉大神用什麼巧妙的辦法解決這個問題，巧妙到一個高中生都能看懂，半頁紙就足夠了：
於是馬上可以得出：
這個結果讓當時的數學家倍感驚奇，因為結果居然與圓周率有關。
歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家，據統計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數、數論佔40%，幾何佔18%，物理和力學佔28%，天文學佔11%，彈道學、航海學、建築學等佔3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年
法國數學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾這樣評價歐拉對於數學的貢獻：“讀歐拉的著作吧，在任何意義上，他都是我們的大師。”