數據分佈在機器學習中非常重要，因此，學習算法更需要了解不同的數據分佈。
伯努利分佈
伯努利分佈又稱為0/1分佈，是一種離散分佈,有兩種可能的結果。1表示成功，出現的概率為p(其中0<p<1)。0表示失敗，出現的概率為q=1−p。
二項分佈
二項分佈，即重複n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，並且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當試驗次數為1時，二項分佈就是伯努利分佈。
多項式分佈
多項式分佈（Multinomial Distribution）是二項式分佈的推廣。
二項分佈的典型例子是扔硬幣，硬幣正面朝上概率為p,重複扔n次硬幣，k次為正面的概率即為一個二項分佈概率。（嚴格定義見伯努利實驗定義）。把二項分佈公式推廣至多種狀態，就得到了多項分佈。
某隨機實驗如果有k個可能結局A1、A2、…、Ak，分別將他們的出現次數記為隨機變量X1、X2、…、Xk，它們的概率分佈分別是p1，p2，…，pk，那麼在n次採樣的總結果中，A1出現x1次、A2出現x2次、…、Ak出現xk次的這種事件的出現概率P有下面公式：
泊松分佈
泊松分佈的參數λ是單位時間(或單位面積)內隨機事件的平均發生率。泊松分佈適合於描述單位時間內隨機事件發生的次數。
指數分佈
beta分佈
瞭解beta分佈之前，我們需要了解beta函數：
拋硬幣的例子中，x為正整數，所以拋n次硬幣，出現x次正面的後驗概率分佈為
所以才有Beta分佈與二項分佈互為共軛分佈。
Dirichlet分佈
前面我們講到Beta分佈式二項式分佈的共軛先驗，Dirichlet分佈則是多項式分佈的共軛先驗。
Dirichlet（狄利克雷）同時可以看做是將Beta分佈推廣到多變量的情形。概率密度函數定義如下：
α為其參數，且大於零。
B(α)表示 Dirichlet分佈的歸一化常數：
Dirichlet分佈的期望為：
注：Dirichlet分佈在LDA中用重要的應用。
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