溫酒到底是指多久?看咱用數學來解析關二爺溫酒斬華雄

華雄 關羽 米酒 品茗論三國 品茗論三國 2017-10-31

中國的酒文化可謂是源遠流長、博大精深。關於酒的故事更是數不勝數,趙匡胤的杯酒釋兵權,鴻門宴中的大碗酒、武松打虎前的三碗不過崗,個個膾炙人口。在咱們三國時期,也有那麼一個酒的故事,正可謂:“威鎮乾坤第一功,轅門畫鼓響咚咚。雲長停盞施英勇,酒尚溫時斬華雄。”

溫酒到底是指多久?看咱用數學來解析關二爺溫酒斬華雄

關羽關雲長

關雲長溫酒斬華雄的故事,充分展現了咱關二爺的英勇威武。這個人皆盡知先略去不談,故事裡的關二爺到底用了多長時間去斬了個華雄?溫酒到底代表多久呢?今天就來帶領大家去尋找其中答案。

1、首先來看,三國時期,喝的是什麼酒?

據史籍記載,中國人在商朝就開始了飲酒習慣,並用於祭祀神靈,當時有的僅僅是低度的本地米酒,直到漢唐以後,各種果酒、藥酒才有了進一步的發展。三國時期喝米酒的結論想來是沒差錯的,這也和三國演義中“一壺濁酒論英雄”遙想呼應。米酒的主要成分是水和低濃度的酒精,還有一些糖分等,比熱容比水略低吧,按4000J/(kg·℃)計算。密度約等於水為1g/cm³。

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古法釀酒

2、當時室內溫度和酒的溫度探究

既然知道了是米酒,那麼溫酒的行為也就自然而然了。古代米酒雜質多,溫一溫之後,有助於雜質揮發,酒質會更醇和,改善了口感。但這個溫,也是有講究的,一般不超過65度,溫度高了,米酒中的糖分會變酸,口感將走向下坡路。同樣,尚溫的概念,至少要比人體溫度要高,人體口腔溫度大概在37度。因此,我們不妨假設,曹操端給關二爺的酒是65度,等回來時喝的尚溫的酒為45度。

酒的溫度假設好了,那接下去就需要考究當時的室溫了。溫酒斬華雄的故事發生在初平元年(公元190)正月,關東州郡起兵討董卓期間汜水關前。這個汜水關就是虎牢關,相當於今天的河南省滎陽市附近,查查天氣預報,白天也就幾度上下。那麼我們是否可以大膽假設,當年室溫10度?畢竟,在營帳裡,比外面溫度肯定要高上那麼一些。

3、酒爵體積計算

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三國酒爵

最後一個關鍵因素是表面積,本質上也就是看當時酒杯是啥形態。無論是考古發現,還是三國影視作品,我們不難發現爵的存在,三足,以不同配套形式顯示使用者的身份,常用於會盟、出師、宴會、慶功等場合。那麼關二爺喝的酒應該就裝在這個裡面,取一考古發現的尺寸來完成今天這一計算,杯口長約12cm,直徑約5cm,不含腿高約6cm。這樣算下來,與室內直接接觸的表面積大約為170cm²,一滿杯酒的體積是450cm³。

4、最關鍵的來啦!算時間了咯

好了,萬事具備,開始計算,建立熱傳導方程。設空氣的熱傳導係數為λ=0.023W/m·k,接觸面積S=170cm²,環境溫度T0=10℃,酒的溫度T,初始溫度為T1=65℃,末溫T2=45℃,酒的密度為p=1g/cm³,體積V=450m³,酒的比熱容c=4000J/(kg·℃)。

建立方程

dQ=λS(T-T0)dt=-pVcdT

解上述微分方程

dt=(pV c/λS)dT/(T-T0)

兩邊T從T1到T2的積分

t=(pV c/λS)ln[(T1-T0)/(T2-T0)]=(1g/cm³·450cm³·4000J/(kg·℃)/(0.023W/m·k·170cm²))ln(1.286)

=0.7038*0.2515小時

=10.6分鐘。

這種計算方式,假設處於理想環境,也許做了其他許多假設, 但這些假設也是相對合理的。也就是說,關二爺一路蹄噠蹄噠蹄噠,咔嚓一下,又蹄噠蹄噠蹄噠回到營帳所花的時間也就僅僅十分鐘。不愧蜀漢名將、中國武聖!

十分鐘給你的話,你都能幹些什麼呢?大家快到底下留言灌水吧。

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