遞推數列作為多級數列中最難的一個模塊，目前也是國家公務員行測考試中出現最多的高頻考點，這一類型的題目變化趨勢大，需要通過局部數列的觀察，從而遞推整體數列的規律，今天，福建省公務員考試網就來盤點一下遞推數列的解題步驟吧！

一、解題步驟

1.看長度(≥6)：首先，觀察所給數列的數字個數，如果給出的數字個數在6個或者6個以上(如果所給數字在5個或者以下，直接進入第2步)，則需考察該數列是否為三項遞推(事實上，長度在6個及以上，一般先考慮多重數列，但若排除多重考慮遞推，則必須考慮三項遞推情況)。考察的方式很簡單：直接驗證前三項依次相加是否等於後一項或者前三項依次相減是否等於後一項。由於三項遞推常規都是簡單加減，因此如果是，則規律找到，如果否，則該數列不會是三項遞推，只可能是單項或者兩項遞推。

2.找目標數(大)：在思考遞推數列時，往往要先找出一個目標數字，然後思考通過其他數字如何將目標數配湊出來，以此獲得遞推規律。找目標數時，通常將較大(絕對值)的數作為目標數，比如100至200左右的數最為合適，如果沒有這麼大的，則將題目中最大的數作為目標數。

3.計算相鄰項與目標數的倍數(大小相鄰)：從目標數的前兩項中(如果數列呈遞減趨勢，則是後兩項)選擇一項，計算該項與目標數的倍數。在選擇時，先選擇與目標數大小相鄰的項，如果不能得出規律，再考慮另一項。比如7、5、22這三個數，如果以22為目標數，則先考慮7與22的倍數關係，因為7和5這兩個數字中與22大小相鄰的是7。

4.根據3中的倍數確定遞推形態：如果計算出的倍數在2倍以下，主要考慮和差型，如果倍數在2至5倍之間，主要考慮倍數型，如果倍數在5倍以上，主要考慮積商型和平方型。

5.考慮修正項規律：根據4中得到的遞推形態計算出修正項並考慮修正項的規律。

二、真題演練

【例題1】44、52、59、73、83、94、( )

A.107

B.101

C.105

D.113

【參考答案】A

【優公解析】規律為44+4+4=52(44加上本身含有的兩個4等於下一項)，52+5+2=59(52加上本身含有5和2等於下一項)，同理，59+5+9=73，73+7+3=83，83+8+3=94，94+9+4=(107)。

【例題2】2、3、7、16、65、321、( )

A.4542 B.4544 C.4546 D.4548

【參考答案】C

【優公解析】圈出較大的三個數7、16和65，可得出72+16=65，往前往後驗證：22+3=7，32+7=16，162+65=321，均符合。故答案應為652+321=4546(利用尾數法)。

福建省公務員考試網提醒考生：遞推數列的難度雖然不低，但是勝在有規律可循，考生們可以根據上述的解題步驟進行答題，這樣解出的正確率會有大幅度的提升。當然，日常的刷題也是不可少的，畢竟所有的解題方法都需要一定題量的累積。