中學經典物理:地球的質量是如何“稱”出來的?

在中學物理中,力學上的知識是廣大學子無法繞開的話題之一。在中學的開篇中就介紹了力的三要素,進入引出了重力,引出了重力加速度,引出了萬有引力。要想在理想的情況下稱出地球的質量,就必須先搞懂重力與萬有引力的關係。

中學經典物理:地球的質量是如何“稱”出來的?

1:重力是萬有引力嗎?

在剛開始接觸物理的過程中,很多人認為重力就是萬有引力,它們的方向都是直向地球,只是,重力的方向總是豎直向下,而萬有引力的方向總是直向地球的球心。從這裡就不難看出,重力不是萬有引力,這兩種力是不同的力。

中學經典物理:地球的質量是如何“稱”出來的?

2:重力與萬有引力有什麼關係?

在中學物理中,進一步瞭解到,重力的本質就是地球對物體萬有引力的一個分力。由於地球既要做自轉,又要圍繞太陽做公轉,故而,地球的萬有引力還被分解為物體的向心力。當然,這只是地球上除極點以外物體受到的萬有引力情況。在地球特殊的部位,就會有不同的效果。

中學經典物理:地球的質量是如何“稱”出來的?

3:重力與萬有引力能相等嗎?

在地球的南極或北極點上,物體是沒有向心力的,此時的物體,只受到了萬有引力或重力。此時的萬有引力分解不出向心力。所以,此時的萬有引力就物體的重力。根據這個規律,引入萬有引力計算公式,就可以將其求出地球的質量。

在牛頓等人的努力下,他們推導出了萬有引力F=MmG/R*R。在這個關係式中,F表示萬有引力,M表示地球的質量,小m表示物體的質量,G為萬有引力常量,R為地球的半徑。(雖然地球不是一個規則的球型,但是物理學中有一個很重要的話術,就是隻抓主要矛盾,所以在這裡可以把地球看成一個球型。

中學經典物理:地球的質量是如何“稱”出來的?

在萬有引力經典的公式中,萬有引力F為未知量,地球的質量為未知量。現在,我們要求的就是地球的質量?

根據上文可知,在南北兩個極點處,地球對物體的萬有引力就等於物體的重力。故而,上述的公式可以變成mg=MmG/R*R。在公式中,物體的質量左右等消,式中就只剩下g=MG/R*R。

其中式中的g為重力加速度,通常取值為9.8M/s*s,將此值帶入到上述的等式中,就可以把等式寫成9.8*R*R/G=M。在此等式中,地球的半徑可以近似的等於6371000米,萬有引力常量G等於6.75*10負十一次方,將所有的數值代入公式中,就可以求出地球的質量。

中學經典物理:地球的質量是如何“稱”出來的?

在此經典的物理學中,卡文迪許就是被稱為第一個能稱出地球的人。如果您要是早點學到物理,也許您就是第二個稱出地球質量的人。此腦補題中,伽利略是推動了重力加速的研究,開普勒是推動了萬有引力常量的研究。

中學物理雖然淺顯,但它能夠揭示出萬物的基本規律,從而引導學子向更高處邁進。

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