上一篇文章中講解了最值問題的前兩種類型，接下來，我們講一下後三個。
三、兩條線段之和的最小值，通常以兩定點，一動點的方式出現，也叫將軍飲馬模型。
將軍飲馬
將軍飲馬模型指的是兩個定點A，B，一個動點P在直線上，求PA+PB的最小值。通過做對稱點，運用垂直平分線的性質，這個問題就可以解決。接下來，看一下它在題中出現的方式。
將軍飲馬
左圖，三角形是一個等腰三角形，AD是高，E是AB的中點，求PE+PB的最小值。這裡兩個點E和B，一個運點P，做B的對稱點就是C，實際上是求CE的長度。
中圖，正方形，E是中點，F是CD上一動點，求AE+AF的最小值。兩個定點A和E，一個動點F，作E點的稱點E'，即可解決。
右圖，菱形，E,F分別是中點，P是BD上一動點，符合兩定一動，作對稱點即可解決。
將軍飲馬模型在考試中應用比較常見，也比較簡單，同學位要認真學習一下。
四、三條線段之和的最小值
三條線段之和主要有兩個模型。
平移加將軍飲馬
1、平移加將軍飲馬。
在這個模型中，有兩定點，兩動點，但兩動點的距離一樣，把兩動點組成的線段看成一個點，就是將軍飲馬。如圖所示，A，B兩個動點，M，N兩點在直線上移動，MN一定，求AN+MN+NB的最小值。只需比將軍飲馬多作一個A點的平移即可。的
四邊形周長
例題：拋物線與座標軸交於A，B。 M，N是對稱軸上的兩點，MN=a，求四邊形AMNB的周長。像這一類型，你會做嗎？看起來很複雜，只要按照步驟做就可以了。
2、兩次運用將寫飲馬
三週形周長
一定點，兩動點，兩個動點在兩條直線上。如圖，P是動點，M，N分別是OA，OB上的動點，求PM+MN+PN的最小值。就是分別作定點P的對稱點，相連即可解決。
例題：上圖中，角AOB=45，OP=10，求PM+MN+PN的最小值。給出45度的角，是為了可能構建一個等腰直角三角形OP'P''方便我們計算。當然也可以是30度，可以構造出一個等邊三角形。
五、兩線段之差的絕對值的最大值
兩線段之差
兩定點，一動點，動點在一條直線上。基本分為兩種情況。左圖是兩定點在直線的同側，直接延長AB交直線於P，P就是所求的點。右圖是兩定點在直線的兩側，需要做一定點的對稱點，延長後交直線的點P就是所求的點。
兩線段之差較多與拋物線相結合，同學位可以瞭解一下。
好了，我想講的內容講完了，當然還有好多其它的模型和套路，但這些是最主要的，也是要求同學們熟練掌握的。喜歡我的朋友們，請關注我，有免費費的輔導資料贈送哦。