算法是自己作為程序員開發比較薄弱的地方，之前大學的時候也沒有好好學，工作中具體用到的也很少。但我深知算法是程序員這個行業，真正有意義的地方，搬磚似得碼農到處都有，但如果你會點算法，可能一次可以搬兩塊磚也說不定。所以，我決定今天起，開始認真整理和算法相關的一些東西，作為自己的一點成長，一點積累。也歡迎大家關注我，一起討論，一起進步。
霍夫曼編碼壓縮算法，是數據壓縮中經典的一種算法。這是一種根據文本字符出現的頻率，重新對字符進行編碼，頻率越高的詞，編碼越短，從而達到數據壓縮的效果。
假設我們有這樣的一段數據需要進行編碼——“beep boop beer!”。這段字符通過ASCII編碼後的結果為62 65 65 70 20 62 6F 6F 70 20 62 65 65 72 21 （十六進制），總共有十五個字節。
首先，我們先計算每個字符出現的頻率，經過我們統計，得到下面一張表：
然後把這些數放到優先級隊列中，從左到右，頻率逐漸增加。
下面我們需要把這個隊列，轉換成霍夫曼二叉樹，這是一個帶有權重的二叉樹，在隊列中每個字符出現的次數，標識這個字符的權重，霍夫曼二叉樹始終保證權重高的在越高的地方。下面來介紹，二叉樹是如何演變的。
我們從最左邊開始，取兩個元素來構造一個二叉樹（第一個元素是左結點，第二個是右結點），並把這兩個元素的權重相加，得到新的空元素。
同理，我們繼續取最左邊兩個元素，進行權重相加（2+2=4），相加結果變大，需要對權重進行重新排序。
繼續執行同樣的操作，這裡可以看到自底向上的構建二叉樹的一個過程。
最後，我們得到這樣一個帶有權重的二叉樹：
這裡，我們把這個樹的左邊分支用0編碼，右邊分支用1，這樣我們就可以遍歷這棵二叉樹獲取每個字符的編碼，例如：‘b’的編碼是 00，’p’的編碼是101， ‘r’的編碼是1000。我們可以發現出現次數越多的字符會越在上層，它的編碼也越短，次數少的字符，編碼越長。
最後我們可以得到下面這張編碼表：
利用這個編碼表我們對字符串“beep boop beer!”重新進行編碼，得到：0011 1110 1011 0001 0010 1010 1100 1111 1000 1001。共計40位二進制，而之前沒重新編碼時，是15字節共120位，這樣看來壓縮比例還是比較客觀的。