可以明確告訴你這個問題，公司是違法的。不過要糾正你的一個說法。
為什麼說公司違反了《勞動合同法》，請仔細閱讀下面的法律條文。
《勞動合同法》第十四條 無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
（1）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
（2）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。
公司只與你簽訂了固定期限的合同，不過《勞動合同法》中第十四條中第三款明確規定了只要連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條 和第四十條 第一項、第二項規定的情形，且本人要求籤訂無固定期限合同。
所以說公司拒絕簽訂無固定期限合同的行為是違法。
如果以後真有什麼問題，這在法理上都可以將簽訂兩次以後的《勞動合同》視為無固定期限合同。況且你也明確向公司提出了要求，只是沒有達成協議而已。
如果真是這樣，恭喜你還可以多得11個月的工資，《勞動合同法》中規定：沒有簽訂勞動合同，將從該簽訂之日起，每月支付2倍工資！所以你還擔心什麼呢？
假如某天公司按正常程序解除與你的勞動合同，你無論有無勞動合同的工作時間一樣會被計算補償金。
補償金：是指用人單位按照正規合法程序解除勞動合同，按照勞動者工作年限，每滿一年按1月的月工資支付給勞動者，工作年限不足半年按半月的月工資計算。
例如，小王在某企業工作了十年，合同期滿後，企業因工作需要，決定不再聘用小王，解除與小王的聘用合同。此時小王被解聘後，企業將再向小王支付10個月的經濟補償金。
月工資：是指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。
賠償金：是指用人單位違反勞動合同法規定解除或終止勞動合同，也就是用人單位有違法行為，有主觀上的過錯，此時勞動者可以要求用人單位支付賠償金，標準是每滿年按2倍月工資支付。
前文中的小王，如果是用人單位違法解除或終止勞動合同，則用人單位將支付小王2x10個月的賠償金。
當然，我們打工者畢竟是弱勢群體，有可能某天公司違法解除勞動合同時，要求公司支付賠償金時協商不成，可能會走司法程序，這就要求我們平時多點心思，做好以下證據資料的收集。
這是勞動者獲得賠償金的前提條件，否則便無法實現。
這些證據材料，將在協商賠償金不成功時，仲裁和司法程序時將起到非常重要的作用。
一旦勞動者將走司法程序時，按現行法律“誰主張，誰舉證”的原則，勞動者必須要能提供用人單位違法證據；提供證在用人單位工作的時限材料以及具體工作的相關材料。
如果勞動者一旦無法提供相關的證明材料，那是很難得到有關部門的支持，難以獲得賠償金。
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按照勞動法的規定：連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有違法公司的規章制度，沒有觸犯法律法規，沒有對本公司造成不良的影響的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同
既然已經訂立第四次勞動合同，對於勞動者的工作各方面還是認可贊同的，勞動者可以根據勞動法的相關規章制度諮詢公司，尋求合理的解決之道
根據勞動合同法的規定，簽訂兩次固定期限勞動合同之後應簽訂無固定期限勞動合同。
