測量是肯定有誤差的，但圓周率除不盡和測量沒有關係，因為圓周率已經從數學上被證明是無理數了（即無限不循環小數）。

雖然圓周率是定義為周長同直徑的比值，但圓周率的數值計算卻不需要真的去測量一個圓的周長和直徑，況且測量本身就帶有誤差，這對於圓周率的精確反而沒什麼好處。

通過不同的數學手段，人們已經找出了很多種不同的計算方式。比如利用無窮級數（如下圖），當x=1時，等於π/4，且精度只取決於k值的大小

再比如下圖的沃利斯公式，分式乘下去就得到π的一半值

所以說，對於圓周率的計算，我們不必要真的去找個圓測下週長，再量個直徑，測量誤差不談，你去哪能找到完美的圓啊?

↓美劇《疑犯追蹤》中的一段話↓

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首先，任何形式的測量肯定是有誤差的，誤差是不可避免的，所以，人們如今計算圓周率一般不會通過測量直徑和圓周長來計算，比如利用無窮級數（可以見到搜索瞭解下）來計算！

有人可能會有疑問，不管利用什麼方法來計算π，首先圓的周長應該是一個定值吧，直徑也是定值，兩個定值相除怎麼會是無理數呢？

無論如何你無法找到一個數學概念上完美的圓形，你畫的任何圓形在現實中都是正N邊形，N越大越接近於圓形，但不會是完美的圓形，完美的圓形現實不存在，只存在數學概念裡！

事實上，不但完美的圓形不存在，你也永遠畫不出任何長度的直線，比如你畫一根10釐米的線段，它真的是10釐米嗎？不會正好是10釐米，無論如何都會有誤差，這就是數學與現實的差距！

而這一切出現的原因就在於當我們測量任何事物精確到一定程度後，就會涉及到微觀領域，而精確的底線就是普朗克長度，你無法找到比普朗克長度更精確的數值，因為任何小於普朗克的長度都沒有實際意義，但有數學意義！

同時，一旦涉及到微觀領域，任何事物的不確定性就會佔據主導地位，波動性和粒子性同時存在，這樣的特性更讓我們難以準確測量！

所以，簡單說，這就是數學和現實的區別，數學與物理的區別，數學只是人們瞭解世界的手段，它並不等於現實，數學可以追求完美，但現實沒有完美！

儘管我們不可能知道宇宙那個本體的真實原貌，但宇宙自然的那個本體，肯定是一個物理的宇宙而非數學的世界。數學是我們人類創建的工具，而且這個工具只適用於人類。人類用數學工具建立起來的一切精神文明和物質文明，相比於宇宙自然的存在是微不足道的，山可以萬古長存，而建築不過只有幾十年幾百年的壽命。

一階臺階是0.13米，你說登臺階登了1米的高度，你登8階臺階是1.04米，是最接近1米的距離。人類建立了很多數學化的物理標準，就是量鋼，諸如1米、1秒、1克等等，但這些標準不是關於宇宙自然的那個本體的真實描述，正如康德所言，人為自然立法，是人類把自己的意志建立在宇宙自然的那個本體之上，體現的是人的存在狀態。

圓周率無限不循環的數學現象是人類建立的那個數學的自身予盾，與宇宙自然的那個本體無關，因為本來那個數理邏輯中的圓就不是宇宙自然中的圓。

如果非要從圓周率無限不循環的數學現象中感悟出什麼意義，那就是極限是有極限的，極限不可能無限小或無限大。儘管有這樣的感悟，但這種感悟仍然與宇宙自然的那個本體無關。這種感悟仍然是關於數學自身的那個感悟。

物理宇宙跟數學世界有著清晰的界線，如果越界，物理宇宙就變成了物理世界，世界就是人的世界，當然從這個角度說物理世界就是數學世界無可厚非，但前提是所有的所謂物理結論註定是錯誤的。

我認為圓弧沒有長度一說，長度的定義基於兩點間直線之間。用圓弧的所謂長度來比直線長度本身就不嚴謹，π只是一個工具只是一個近似。 宏觀的來比喻一下，比如說，用一塊鐵板捲成一個標準圓桶，或者任何一種其它的材料把它圍成一個標準圓。在沒有捲成圓筒之前鐵板的長度認為是確定的，在捲成圓筒之後這個所謂的桶圓弧的長度，還和之前的鐵板的長度一樣嗎？那肯定是不一樣的，因為彎曲已經讓材料發生了物理變化。你們可能會說鐵板它是有厚度的，對，這只是一個宏觀的現象，鐵板的厚度相當於整個宇宙的空間完全可以認為它趨近於0。所以我認為所謂圓的直徑可以確定，圓周長本身就是近似值，所以導致π不確定。

理論數學與應用數學，不要傻傻分不清楚。圓周率在兩方面是有區別的，理論數學是通過公理建立的自洽系統，（公理有絕對性，）只要在邏輯推理方面沒有問題就行。應用數學與測量有關，與可觀測精確度有關，在理論數學方面，通過嚴格的邏輯推理證明圓周率是無理數，與進制無關，這個數有確定的值。在應用數學與物理量掛鉤時，在當前科技可觀測的精確度定義下的數值才有意義，所以在應用數學領域是可以通過精確測量獲得準確值，隨著科技的發展，觀測精確度提高，數值有變化。

理論數學精確度無限趨於零，也就是趨於無窮小，圓周率精確度無限趨於零是個無理數。應用數學精確度趨於測量精確度，是個有理數。

理論數學無法測量，任何測量都是與物理量有關的應用數學。在理論數學中，一個點沒有空間延伸，一條線有長無寬……這些規定只存在於理論數學中，無法測量。那些說用尺子量的行為都是與物理量有關的測量，物理量的測量與測量精確度有關。學習理論數學不要過多糾結👀眼睛👀看到的，越是高數越不要相信眼睛👀看到的，眼睛👀看到的只能作為參考。就像薛定諤的貓，不去觀測長生不死，你去觀測要死要活的。

我可以肯定的告訴大家，圓周長除直經，是完全可以除盡的！前人的圓周率必須無限精確，完全是他們求圓周長的方法錯誤導致的。前人沒有發現圓周長與直徑的正確比例關係，想當然的認為，圓內接多邊形的邊數可以無限趨近圓，在此，我要鄭重的告訴大家，在宇宙裡，沒有比99邊還要多的正多邊形，因此，認為增加正多形的邊數可無限趨近圓，純屬無稽之談！任何人都可以畫正100邊形來檢驗我的說法，現在的度量衡的精度這麼好，畫標準的正100邊形，應該不是難事，畫出來若不是標準圓，任誰怎麼批評我都可以。我沒必要吃飽飯撐著來找人罵，更無意欺世盜名。發現了科學真實，不說出來，就是對科學的不負責任。圓由黃金比例構成，是千真萬確的，求圓周長是容事，被前人錯誤的複雜化了，而且許多重量級數學家都持同種看法，這似乎使圓周率為無理數3.14159…無限不循環，成為鐵板釘釘的事實。然而，錯的終歸是錯誤的，是掩蓋不了事實的。我相信我能發現的科學事實，終究會被他人所理解，況且理解起來也不難。3.6度的角所對的底邊直線可組成圓，用圓規檢驗也是極簡單的，平常我們習慣性的認為，凡圓規畫出來的，一定都是圓弧，錯！它經過3.6度角兩邊夾的那段弧，必是直線(黃金三角形的底邊)！當半徑為1時，圓周長就是6.18，它除直徑2是完全可除盡的。

什麼是無理數，先搞懂這個概念，不僅是圓周率，還有開方不盡的平方根等，勾股定理的直角三角形，比如兩直角邊都是長為1，那麼斜邊長√2是算不盡的無限不循環小數，這些並非測量計算的誤差，而是無理數的數學性質決定的，關於無理數可參見第一次數學危機

好好賣你的酒吧，這問題你就別考慮了！！初中沒畢業，你指望在這想清楚？

想了很久，園周率兀的概念是不是有錯誤，是兀成為無限循環小數。園無論大小，都是360度，與直徑大小有關係嗎？若把園的360度分為720度，園周率會有變化嗎？

園周率的函數值，和意義是什麼，？

最主要的是測量不精確，一定要做圖法證明。比如，給你一小段物體，它的精確長度，整數部分沒問題，關健是小數點後面還有幾千幾萬位，甚至更多，你能量出來？