狄拉克有多厲害？

英國一直不缺乏最優秀的物理學家，從牛頓開始，到麥克斯韋，再到狄拉克（1902-1984），都是第一流的物理學家。牛頓是經典力學的締造者，麥克斯韋是電磁理論的創建者，而狄拉克是量子力學理論體系的最終完成者。

1925年，當狄拉克還是一個研究生的時候，他讀到了海森堡關於量子力學的一篇論文，狄拉克發現海森堡論文中的矩陣對易關係和經典力學中的泊松括號在結構上很像，受此啟發狄拉克很快就發展出了一套基於非對易力學量的量子理論。

狄拉克對量子力學的重新陳述，掃清了籠罩在這一理論之上的朦朧的面紗，量子力學變得和經典力學一樣清晰優美，我們今天學習的量子力學就是基於狄拉克發展起來的形式，狄拉克發明出來的一些工具，如：狄拉克記號，狄拉克函數等都使得量子力學的計算變得簡潔清晰。

針對電子（或更一般地，自旋半奇數的粒子），狄拉克發展了費米-狄拉克統計，這屬於量子統計的基礎工作，是以後研究金屬，半導體等的基礎。

狄拉克最重要的工作是發展了相對論性量子力學（1928）。此前的量子力學只適用於非相對論性粒子，狄拉克通過引入一系列4x4的矩陣，得到了描述電子運動的“相對論性”方程－狄拉克方程：

這個方程很厲害。它解釋了電子為什麼具有自旋1/2；能夠描述電子的產生和湮滅過程；預言了反粒子（對於電子來說就是正電子）。

當時的科學家只知道有電子、質子和中子。狄拉克預言的與電子質量相等，但電荷相反的粒子誰也沒見過，這難免讓狄拉克心裡有點不安，但狄拉克覺得他的方程很優美，這麼優美的方程一定反映了物理現實。

狄拉克非常幸運，很快安德森就在宇宙射線中找到了正電子（1932），證實了狄拉克的預言。這使狄拉克獲得了1933年的諾貝爾物理學獎。

PS：狄拉克有多厲害呢，這裡還有一個小故事。

上世紀初在學霸圈流行這樣一個小遊戲，用4個2和基礎的數學運算表示自然數，從1開始，1，2，3，4……，看誰能表示的多。比如這樣：

後來這個問題被狄拉克一勞永逸的解決了，因為他找到了一個通式，可以表示從1，2，3，4……一直到n。

這個式子是：

比如：

1925年，海森堡寫出新量子力學的第一篇文章。然後他訪問劍橋大學，期間提到這個工作。富勒教授請他回去後寄一份校樣。收到以後，富勒交給他的一個研究生看。這個研究生名叫狄拉克。狄拉克之前在布里斯托大學念電子工程，這個工程學訓練使得他重視近似的重要性。

研究生狄拉克感覺海森堡抓住了問題的本質。狄拉克將海森堡的矩陣與經典力學的哈密頓-雅可比理論聯繫起來，發現了海森堡提出的對易子與經典力學中的泊松括號的對應，由此立即發表了一篇文章。在這篇文章中，他還提出了產生和湮滅算符的最初形式。

幾周後，狄拉克又完成一篇論文，提出所謂的“q-數”，即我們現在所知的算符。接著在下一篇論文中，狄拉克將他的理論用於氫原子問題，得到於實驗相符的結果。

在1926年8月的一篇文章中，狄拉克將他的理論與薛定諤於1月份提出的波動力學聯繫起來。 在這篇文章中，他還討論了全同粒子波函數的兩種形式，即對稱與反對稱。這兩種粒子我們現在稱作費米子和玻色子。狄拉克還就量子力學的微擾論、康普頓效應發表了一些論文。

1926年，狄拉克獲得博士學位。

1927年，狄拉克發表了他的變換理論。在這之前，薛定諤指出他的波動力學與海森堡等人的矩陣力學的等效性。而狄拉克的變換理論嚴格證明了這些都是同一個量子力學的不同形式。

1928年，狄拉克又提出電子的相對論量子力學方程。這個方程導致了正電子的預言。

馬約拉納發現，狄拉克方程有實數波函數解，從而正反粒子是同一個粒子，這就是後來著名的馬約拉納費米子。最近張首晟稱之為“天使粒子”（見我7月21日的回答）。

因為“原子理論的新形式及其應用”，狄拉克與薛定諤分享1933年諾貝爾物理學獎。

現在，在倫敦的威斯敏斯特教堂，有一個狄拉克的墓碑，上面刻著狄拉克方程。

狄拉克做出的狄拉克方程很厲害：預言了正電子，後來被實驗所證實，他本人也因此獲得了諾貝爾物理學獎。

還有一個小故事貌似簡單，但也在一定程度上證實了他的專心的心不旁鶩的素質，也可以解釋他“為什麼這樣厲害：

得知自己獲了諾貝爾獎，他很煩惱還要去領獎，他表示自己痛恨出名。他的導師盧瑟福勸告他：你還是去領獎吧，因為你要是不去領獎，那麼你會更出名！

狄拉克函數，狄拉克方程，狄拉克算符聯接了量子力學與相對論，同為量子力學與相對論的基礎，狄拉克方程與質能方程等位，狄拉克函數的應用將使狄拉克在今後的位置上升到與愛因斯坦並列。

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