總的一句話，孫子就是孫武，是東周春秋時期的人，是《孫子兵法》的作者，被稱為兵聖，是武廟十哲之一，孫臏是孫武的後代，是孫武的後代，是武廟六十四將之一，我們分別來介紹。
孫武祖上姓田，是陳完（田完）的後代，田氏代齊者就是田完的後代，田書在公元前521年，為齊國伐莒有功，被封為孫氏，所以田書就成了孫書，孫書就是孫武的爺爺。
公元前512年，在伍子胥的推薦之下，吳王闔閭接見了孫武，孫武就帶著《孫子兵法》來見吳王，吳王看了之後，十分欣賞孫武的才能，就任命孫武為大將。
公元前508年十月，吳軍在豫章打敗了楚軍，攻下了巢，並且活捉了楚國公子繁。公元前506年，孫武率領吳軍，多次打敗楚軍，並且攻下了楚都郢城。公元前494年，越王攻打吳國，孫武率領吳軍打敗了越軍，越王勾踐向吳國求和。伍子胥被吳王夫差殺死後，孫武就隱居鄉間，大約在公元前480年去世。
孫臏是齊國人，與龐涓是同學，都是鬼谷子的弟子，龐涓在魏國當大將，龐涓十分嫉妒孫臏的才能，就將孫臏也請到魏國，然後加害於他，孫臏受了臏刑，孫臏遇到了齊國使者，被送回了齊國。
田忌十分欣賞孫臏，待孫臏為上賓，孫臏讓田忌的上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬，用下等馬對齊王的上等馬，最終贏得了賽馬，這個就是我們所熟知的田忌賽馬。
田忌向孫臏推薦給了齊威王，齊威王就任命田忌做為主將，而孫臏擔任田忌的軍師。公元前354年，因為趙國攻打了衛國，而衛國是魏國的盟國，魏國就出兵包圍了趙國都邯鄲。
田忌、孫臏率軍假裝要攻打魏國都大梁，龐涓趕緊回救，孫臏在桂陵設伏，大敗魏軍，並且俘虜了龐涓，邯鄲之圍也解了，這個就是著名的圍魏救趙。
公元前341年，魏國攻打韓國，韓國向齊國求救，孫臏再次用了圍魏救韓的辦法，還使用了減灶之法，設伏於馬陵，大敗魏軍，龐涓兵敗自刎。
孫子名武，所以孫子就是孫武。齊國人。孫武精通兵法，寫了13篇兵法，因此被吳王闔廬接見。闔廬問孫武，兵法對女子管不管用。孫武說，沒問題的，借大王宮裡的美女一用，我來給大王演示一下。於是闔廬就叫來了180人。孫武把這些人分成兩隊，選了兩個闔廬的寵妃當隊長，然後問這些人，左右前後都知道嗎？這些回答說，知道。孫武接下來還是很詳細的給這些講了規則，比如，向右轉就是往右手方向轉，向左轉就是往左手方向轉。然後問這些人，還有沒有問題，都明白嗎？這些人都回答說，沒問題。孫武說，既然都知道，接下來就要聽我指令。
（孫武）
孫武開始命令美女們轉方向，結果這些都哈哈大笑，沒有人幾個照做的。孫武說，大家對規則和號令都不熟，這是將帥的錯，不怪你們。於是又把規則重複了幾遍。再命令美女們轉方向的時候，她們還是不聽話照做，個個嬉皮笑臉的。這次孫武說，規則和號令都沒有問題，士兵還是不服從就是隊長的問題了。於是就下令把那兩個寵妃隊長給殺了。闔廬當然不捨得，便求情不要殺。孫武會說，將在外，君令有所不受，堅持殺了兩個隊長。
孫武重新任命了兩個隊長，然後再發號施令，這一次，所有人都照做不誤。吳王看孫武善於用兵，便任用他為將軍。
孫臏是孫武的後代，也很精通兵法。孫臏和龐涓的故事，相信很多人都聽過。他們兩人都是鬼谷子的徒弟，不過龐涓內心知道自己的才能比不上孫臏。後來，龐涓去魏國當了將軍，心裡還是很忌憚孫臏，所以私下召見孫臏時，就找了一個藉口，對孫臏動力私行，砍了孫臏的兩隻腳，還在他臉上刻字。
這時，恰逢有齊國使者到魏國，孫臏聽說之後，便偷偷見了使者，並說服使者把自己帶到齊國去。就這樣孫臏逃到了齊國。齊國的將領田忌知道後，對孫臏禮遇有加。有一次，田忌和齊王以及齊國貴族賭馬的時候，孫臏給田忌出了一計謀，贏了齊王，這就是著名的“田忌賽馬”的故事。
田忌藉機向齊王推薦了孫臏，齊王和孫臏討論兵法時，發現孫臏太厲害了，把孫臏當老師一樣對待。
後面，孫臏“圍魏救趙”的策略，救了趙國，使得齊國大勝。13年後魏趙聯手打韓國的時候，孫臏還是用同樣的策略，讓田忌直接攻打魏國，此時魏國的將領龐涓聽到消息之後，立馬撤回魏國防守。孫臏聽說龐涓已經班師回國，就使了一招“減灶示弱”的策略，迷惑龐涓。讓龐涓以為齊軍每天都有大量逃兵。簡單來說，就是故意在進入魏國境內後，第一天建10萬人的伙食爐灶，第二天建5萬人的，第三天建3萬人的。龐涓認為齊軍膽小，就信以為真，只帶著少量的兵力追逐齊軍。而孫臏這邊算準了龐涓的心理和行程，於是提前在地勢險峻的馬陵做好了埋伏，坐等魚上鉤，龐涓果然不負孫臏所望，到了馬陵，最後自刎。
齊軍乘勝出擊，最終打敗了魏國。孫臏也因為這次勝利名揚天下。
這個問題其實在不同的時代回答的答案是不一樣的，比如說在1973年之前，很多人就認為孫武就是孫臏。比如著名的國學大師錢穆就公開的說過，孫武就是孫臏。還有人認為孫臏就是孫武。很多人甚至公開質疑太史公司馬遷的史記中對孫臏的記載是錯誤的。
原因很簡單，《孫子兵法》流傳於世，但是《孫臏兵法》失傳了。也就是說，大部分的古人是沒有看過《孫臏兵法》的，同時再加上孫武是春秋末期的人。孫臏是戰國初期的人。距今已經有2000多年的歷史，所以歷史上對於孫臏的記載並不多。
但是太史公說得很明白，孫武死後，過了一百多年又有孫臏。孫臏出生在阿城、鄄城一帶，是孫武的後代子孫。可是歷史上由於孫臏兵法失傳，再加上年代久遠，缺乏充足的證據證明孫臏確實存在。
所以錢穆先生才會認為孫武就是孫臏，原因是因為《孫臏兵法》只是傳說，同時古人把孫武和孫臏都稱為孫子。
但是1973年，銀雀山漢墓竹簡發現於1972年4月，由山東博物館和臨沂文物組組織發掘。近五千枚漢簡寫於公元前140至公元前118年（西漢文景時期至武帝初期），此外還有一些殘片。漢簡內容包括《孫子兵法》《孫臏兵法》《六韜》《尉繚子》《晏子》《守法守令十三篇》《元光元年曆譜》《地典》等古籍及古佚書，其中尤以兵書為大宗。
《孫子兵法》和《孫臏兵法》同時出土。這就證明了，歷史上孫武跟孫臏其實是兩個人。
由於孫武又被稱為“吳孫子”，孫臏被稱為“齊孫子”，但其實是兩個人，子是古人對男性的尊稱，類似的還有老子，孔子和鬼谷子等。
所以孫武和孫臏都被稱為孫子是沒問題的，但是孫武和孫臏確實是兩個人。
孫子和孫武是同一個人，他就是春秋時期著名的軍事家、政治家孫武（約公元前545—約公元前470），目前掌握的史料記載，孫武字長卿，齊國樂安（大約在今山東省北部濱州等一帶）人 。他曾經參與過吳國進攻楚國的軍事行動，在出仕吳國之前也曾經在當時吳國國都吳（今江蘇省蘇州市）郊外的穹窿山隱居撰寫了有《孫子兵法》（也被稱為《孫武兵法》、《孫子兵書》、《孫武兵書》、《吳孫子兵法》等，它被認為是中國現存最早的兵書，也是世界上最早的軍事著作）。因為他在軍事學領域的開創性的貢獻，被後人被尊稱為兵聖或孫子、孫武子、吳孫子。
太史公司馬遷在《史記 孫子吳起列傳》記載：
孫武既死，後百餘歲有孫臏。臏生阿、鄄之間，臏亦孫武之後世子孫也。
這裡的紀錄很明顯，孫臏是另外一個人，生活的時代晚於孫武（孫子）100多年。
但是，後世有學者認為孫臏和孫武是同一個人，比如錢穆先生就在《先秦諸子系年考辨》裡就這麼說“孫臏之稱，以其臏腳而無名，則武殆即臏名耳”、“世遂莫能辨，而史公亦誤分以為二人也”，錢穆在這裡的主要意思就是說孫臏的“臏”是指膝蓋被砍斷，只是一個外號，孫臏類似“孫瘸子”（不是對殘障人士歧視性稱呼，只是為了便於理解），其實他和孫武是一個人，錢穆言之鑿鑿地說大家不能分辨，連史學家地泰山北斗太史公司馬遷都搞錯了，誤以為孫臏和孫武是兩個人。
然而1972年山東臨沂銀雀山漢墓裡出土竹簡7500條，其中有《孫子兵法》，同時也有《孫臏兵法》，這個考古發現充分說明孫武和孫臏是兩個人，太史公一點也沒有錯。
孫臏的生卒年不詳，但是他參與的軍事活動在公元前350年代和340年代，和孫武的活動年代確實相差百年以上，換句話說，孫臏活動的時間已經在戰國時期。
孫臏在農藥中是一個輔助類英雄，遊戲中有關的故事設定當然是虛構的。
在沒有相反證據的情況，目前至少談古論金個人相信太史公和銀雀山漢簡表述傳達的信息。
總結，孫子是對孫武地尊稱，一般是專有名詞，即使尊敬孫臏也不稱呼他做孫子，孫子和孫武自然是一個人，而孫武和孫臏是兩個人不是一個人。
孫子、孫武、孫臏不是同一個人，孫子就是孫武，《孫子兵法》的作者就是孫武。孫臏是孫武的後代，《孫臏兵法》的作者就是孫臏。為了讓你好區分二人下面我就來介紹一下兩位兵法大師。
孫武春秋時期齊國人，祖上還是齊國貴族，家裡面的人世代從軍，所以孫武從小就具有軍事頭腦打仗特別厲害。最後由於齊國內亂，孫武怕自己染上叛亂就去了吳國隱居，《孫子兵法》一書就是在他隱居期間寫成的。這是正好伍子胥也因為叛亂的事從楚國跑到了祖國，還和孫武做了鄰居，後來伍子胥發達了做了吳國的大官，就把孫武引薦給了吳王，吳王非常看重孫武的才能就讓他當將軍，然後舉兵攻打楚國，一路打到楚國國都為伍子胥報了大仇。公元前494年越王勾踐攻打吳國，被孫武打的屁滾料流，越國差點亡了國，勾踐也成了吳王夫差的俘虜。孫武50多歲的時候好朋友伍子胥被吳王殺害，孫武也看清吳王不在為吳國效力，歸隱山林結束了自己傳奇的軍旅生涯。孫武一生未嘗敗績，用兵如神，其軍事思想“知彼知己，百戰不殆、我專敵分、兵貴神速、出奇制勝、避實擊虛、出其不意，攻其不備”的軍事思想至今還影響著世人。
孫臏戰國時期齊國人，孫武的後代，師從中國古代最神祕的人鬼谷子先生。孫臏畢業後決定去魏國他師兄龐涓哪裡找份工作，結果龐涓十分嫉妒他的才能，非但沒有向魏王引薦他，反而陷害孫臏處以臏刑和黥刑(臏刑：挖膝蓋，黥刑：臉上刺字)，孫臏被折磨成一個殘疾人，還好齊國使者慧眼識英雄將他救下，孫臏來到齊國後能力受到田忌賞識，成了田忌的門客(田忌賽馬的故事就是孫臏出的主意)，公元前354年魏國攻打趙國齊國派兵相助，田忌為主將，孫臏為參謀，結果孫臏以“圍魏救趙”的兵法大勝。公元前341年魏國攻打韓國，齊國派兵相助，仍由田忌為主將，孫臏為參謀，孫臏仍進軍魏都大梁，用“減灶之計”，讓魏軍大將龐涓輕敵深入，結果龐涓被殺，齊國大勝。孫臏一生傳奇無數，著有《孫臏兵法》。
這就是兩位傳奇兵法大師的故事，還望各位喜歡。講好一段歷史，尊重一段事實。我是小良，喜歡歷史的各位可以關注我，每天給您帶來一段精彩的歷史故事。
這個問題我也曾經糾結了很久，原來不只是我自己搞不清呀。
孫子，又名孫武，是著名的軍事家，所著《孫子兵法》對後世影響深遠。相傳孫臏是孫子的後代，但是史書對於他們倆的生卒年月沒有記載，所以也無從考究了，但是他們不是一個是這是肯定的。
孫臏師從鬼谷子，鬼谷子精通權謀策略、還通曉命理玄學，是春秋時期的奇才。孫臏得到鬼谷子傳授的《孫子兵法》後融會貫通，完成了《孫臏兵法》，也是非常著名的兵法典籍，僅次於《孫子兵法》排在第二位。
說起孫臏很多人都會想起我們上學時就學過的田忌賽馬、圍魏救趙的故事。而他和龐涓的故事也被拍成了影視劇《孫子兵法與三十六計》被我們大家所熟悉。鬥志鬥勇的精彩情節，身有殘而胸懷大志的精神也是我們從孫臏身上學到的精髓。
有個成語叫“三令五申”，意思是指再三地命令和告誡。這個成語就出自於孫武。《史記》記載，孫武在吳國應吳王之邀以吳國宮女為士兵進行訓練。“乃設鐵鉞，即三令五申之。”宮女以為這是遊戲，不聽孫武號令，都哈哈大笑。這樣重複了好幾次，於是孫吳以軍令斬吳王最寵愛的兩位姬妾，剩下的就都老實了。
孫武，春秋時期客居吳國的齊國人，由伍子胥舉薦給吳王闔閭而成為吳國大將。孫武曾率吳國軍隊大敗楚軍，攻至郢都讓楚國幾乎滅亡。
除了武功赫赫之外，孫武還留下了不少論兵、論政的理論。後人將孫武的理論輯錄成書，就是《孫子兵法》，此書是孫子一派軍事思想的記錄。
“子”是春秋時期對著名學者和老師的一個尊稱。“孫子”則是對孫武的尊稱。
《孫子兵法》是我國現存最早的兵書及古代軍理論的代表性著作。《孫子兵法》不只講到戰爭，以非常完整而全面的視角講到戰爭和政治、經濟、文化的種種關係。唐太宗李世民曾評價說“觀諸兵書，無出孫武。”
孫臏，按照《史記*孫子吳起列傳》來說，孫臏是孫武的後代，曾經和龐涓一起學習兵法，後來被龐涓騙到魏國施以酷刑，“斷其兩足而黥子”。“臏”的意思就是指斷足。
孫臏逃到齊國，齊將田忌把孫臏介紹給齊威王。齊威王問孫臏兵法，孫臏講了他富國強兵的主張。孫臏及他的兵法在戰國及秦漢影響很大。
史記雲:孫孑武者，齊人也。以兵法見於吳王，吳王日子之十三篇，吾盡觀之，可以小試。吳王日可以試婦人麼，曰，可。出宮中美女百"十人，孫子分二隊，以王寵姬二人為隊長，皆令持戈，進行操煉，婦人大笑。孫子曰約束不明將之罪也，二次婦人均復大笑，乃欲斬二隊長，吳王日願勿斬也。孫子曰，臣已受命為將，君命有所不受，遂斬二隊長。其後婦人皆中規矩，無敢出聲，報吳王兵既齊整。吳王知孫子武能用兵卒以為將，破疆楚入郢，北威晉，顯名諸侯。
孫武既死，後百餘歲有孫臏，亦孫武之後世，臏與龐涓俱學兵法於鬼谷子。鬼谷子傳孫子兵法於孫臏。
肯定不是啊。
準確的說是孫子即是孫武，跟孫臏完全是兩個人。他大約生活在公元前545年—約公元前470年左右，是中國春秋時期著名的軍事家，孫子是後人對他的尊稱，就跟孔丘被尊稱為孔子，孟軻被尊稱為孟子一樣的道理，他被譽為“百世兵家之師”、“東方兵學的鼻祖”，享有極高的聲譽。
孫武大約活動於公元前六世紀末至前五世紀初，後經過吳國重臣伍員（伍子胥）的舉薦，向吳王闔閭進呈所著兵法，而因此受到重用為將。他曾率領吳國軍隊大敗楚國軍隊，佔領楚國都城郢城，幾近使楚國亡國。
古人對那些有名望、有成就的人，往往姓後加子，以為尊稱。例，孔丘稱孔子，莊周稱莊子。
同樣，孫子也是對孫武、孫臏的尊稱。為區別，稱孫武為吳孫子，孫臏為齊孫子。孫臏是孫武的後世子孫，孫武的孫子兵法與孫臏兵法存在傳承關係。
孫武，春秋齊國樂安人，著名政治家、軍事家。世稱兵聖。在齊國受排拆，經伍子胥引薦投奔吳王闔閭，助吳首滅越國，成為春秋五霸之一，後留下自已精心所著兵法十三篇與吳王，隱退山林而去。至今兵法十三篇仍是高等軍事院校必修之課，連美國西點軍校也奉為典籍。
孫臏，生於今山東荷澤一帶，同後魏國大將龐涓同為春秋大師鬼谷子的學生。後下山隨龐涓效力魏國，為龐陷害，被施臏腳之刑。世稱孫臏。齊國密謀孫臏來齊拜為軍師，助大將田忌在桂陵、馬陵兩次大敗魏國主力，龐涓被射死在馬陵道上。
兩千年來，雖然有司馬遷史記：孫子臏腳，兵法修列的記載，但因未見孫臏的兵法著作，一直存疑，孫武孫臏是不是一個人？兵法是否就這一部兵法？
直到一九七二年，終於在山東臨沂銀雀山出土的墓中發現了散落的竹簡，經清理，竟是孫臏兵法。從此，謎團解開。
