圓周率π到底是怎麼算出來的？

“兀”（3.1415）是由我國古代數學家祖沖之的割圓術求出來的。

我國古代數學家祖沖之，以圓的內接正多邊形的周長來近似等於圓的周長，從而得出π的精確到小數點第七位的值。

π＝圓周長／直徑≈內接正多邊形／直徑。當正多邊形的邊長越多時，其周長就越接近於圓的周長。祖沖之算得的π值在絕大多數的實際應用中已經非常精確。

縱觀π的計算方法，在歷史上大概分為實驗時期、幾何法時期、解析法時期和電子計算機計算法幾種。

約產於公元前1900年至1600年的一塊古巴比倫石匾上記載了圓周率 = 25/8 = 3.125，而埃及人似乎更早的知道圓周率，英國作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》中指出，造於公元前2500年左右的胡夫金字塔和圓周率有關。例如，金字塔的周長和高度之比等於圓周率的兩倍，正好等於圓的周長和半徑之比。

古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年)開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。最後，他得出3.141851 為圓周率的近似值。

這種方法隨後被2位中國古代數學家發揚光大。公元263年，中國數學家劉徽用“割圓術”，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率≈3.1416。

而南北朝時期的數學家祖沖之進一步求出圓內接正12288邊形和正24576邊形的面積，得到3.1415926＜π＜3.1415927的精確值，在之後的800年裡祖沖之計算出的π值都是最準確的。

這是圓周率計算上的一次突破，是以手求π的解析表達式開始的。法國數學家韋達（1540-1603年）開創了一個用無窮級數去計算π值的嶄新方向。無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表達式紛紛出現，使得π值計算精度迅速增加。

1706年，英國數學家梅欽率先將π值突破百位。到1948年英國的弗格森（D. F. Ferguson）和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

自從第一臺電子計算機ENIAC在美國問世之後，立刻取代了繁雜的π值的人工計算，使π的精確度出現了突飛猛進的飛躍。1955年，一臺快速計算機竟在33個小時內。把π算到10017位，首次突破萬位。

技不斷進步，電腦的運算速度也越來越快，在60年代至70年代，隨著美、英、法的電腦科學家不斷地進行電腦上的競爭，π的值也越來越精確。在1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以電腦CDC 7600發現了π的第一百萬個小數位。

2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。56歲的近藤茂使用的是自己組裝的計算機，從10月起開始計算，花費約一年時間刷新了紀錄。

是第十六個希臘字母的小寫。

這個符號，亦是希臘語 περιφρεια （表示周邊，地域，圓周等意思）的首字母。1706年英國數學家威廉·瓊斯（William Jones ，1675－1749）最先使用“π”來表示圓周率 。

1736年，瑞士大數學家歐拉也開始用 表示圓周率。從此， 便成了圓周率的代名詞。 要注意不可把 和其大寫Π混用，後者是指連乘的意思。

把圓周率的數值算得這麼精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算宇宙的大小，誤差還不到一個原子的體積 。

以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數後，圓周率的神祕面紗就被揭開了。

π在許多數學領域都有非常重要的作用。

π是個無理數，即不可表達成兩個整數之比，是由瑞士科學家約翰·海因裡希·蘭伯特於1761年證明的。 1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更證明了π是超越數，即π不可能是任何整係數多項式的根。

圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖只能得出代數數，而超越數不是代數數。