高階函數

Higher-order function--一個可以接受另一個函數作為參數的函數就是高階函數。

一個最簡單的高階函數：

function add(x, y, f) {
 return f(x) + f(y);
}

map/reduce

Google的論文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”，就能大概明白map/reduce的概念。

map

舉例說明，比如我們有一個函數f(x)=x2，要把這個函數作用在一個數組[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map實現如下：

pic

由於map()方法定義在JavaScript的Array中，我們調用Array的map()方法，傳入我們自己的函數，就得到了一個新的Array作為結果：

'use strict';
function pow(x) {
 return x * x;
}
var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
var results = arr.map(pow); //*****重點********
console.log(results); //[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

注意：map()傳入的參數是pow，即函數對象本身。

map()作為高階函數，事實上它把運算規則抽象了，因此，我們不但可以計算簡單的f(x)=x2，還可以計算任意複雜的函數，比如，把Array的所有數字轉為字符串：

var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
arr.map(String); //*****重點********
// ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

reduce

再看reduce的用法。Array的reduce()把一個函數作用在這個Array的[x1, x2, x3...]上，這個函數必須接收兩個參數，reduce()把結果繼續和序列的下一個元素做累積計算，其效果就是：

[x1, x2, x3, x4].reduce(f) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

比方說對一個Array求和，就可以用reduce實現：

var arr = [1, 3, 5, 7, 9];
arr.reduce(function (x, y) {
 return x + y;
}); // 25

習題-在線練習地址

1：把一個字符串13579變成Array—— [1, 3, 5, 7, 9]，再利用reduce()就可以寫出一個把字符串轉換為Number的函數。不要使用JavaScript內置的parseInt()函數，利用map和reduce操作實現一個string2int()函數：

'use strict'; function string2int(s) { 

習題2：請把用戶輸入的不規範的英文名字，變為首字母大寫，其他小寫的規範名字。輸入：['adam', 'LISA', 'barT']，輸出：['Adam', 'Lisa', 'Bart']。

'use strict';
function normalize(arr) {
 function changetoName(name){
 var newname = name[0].toUpperCase()+name.substring(1).toLowerCase();
 return newname;
 }
 return arr.map(changetoName); 
}

補充substring()函數

substring() 方法用於提取字符串中介於兩個指定下標之間的字符。語法如下：

stringObject.substring(start, stop)

參數： start是必選，一個非負的整數，規定要提取的子串的第一個字符在 stringObject 中的位置（即索引）。stop是可選的，一個非負的整數，比要提取的子串的最後一個字符在 stringObject 中的位置多 1。如果省略該參數，那麼返回的子串會一直到字符串的結尾。

習題3：小明希望利用map()把字符串變成整數，他寫的代碼很簡潔：

'use strict';
var arr = ['1', '2', '3'];
var r;
r = arr.map(parseInt);
console.log(r);

結果竟然是1, NaN, NaN，小明百思不得其解，請幫他找到原因並修正代碼。

修改後：

'use strict';
var arr = ['1', '2', '3'];
var r;
r = arr.map(function (x) {
 return parseInt(x, 10)
});
console.log(r);

filter

filter也是一個常用的操作，它用於把Array的某些元素過濾掉，然後返回剩下的元素。和map()類似，Array的filter()也接收一個函數。和map()不同的是，filter()把傳入的函數依次作用於每個元素，然後根據返回值是true還是false決定保留還是丟棄該元素。

例如，在一個Array中，刪掉偶數，只保留奇數，可以這麼寫：

var arr = [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15];
var r = arr.filter(function (x) {
 return x % 2 !== 0;
});
r; // [1, 5, 9, 15]
var r = arr.map(function (x) { return x % 2 !== 0; });
r; //[ true, false, false, true, false, true, false, true ]

可見用filter()這個高階函數，關鍵在於正確實現一個“篩選”函數。

回調函數

filter()接收的回調函數，其實可以有多個參數。通常我們僅使用第一個參數，表示Array的某個元素。回調函數還可以接收另外兩個參數，表示元素的位置和數組本身：

var arr = ['A', 'B', 'C'];
var r = arr.filter(function (element, index, self) {
 console.log(element); // 依次打印'A', 'B', 'C'
 console.log(index); // 依次打印0, 1, 2
 console.log(self); // self就是變量arr
 return true;
});

利用filter，可以巧妙地去除Array的重複元素：

'use strict';
var r, 
 arr = ['apple', 'strawberry', 'banana', 'pear', 'apple', 'orange', 'orange', 'strawberry'];
r = arr.filter(function (element, index, self){
 return self.indexOf(element) === index;
});
console.log(r.toString());

練習：

嘗試用filter()篩選出素數：

function get_primes(arr) {
 function isPrimeNum(num) { //定義isPrimeNUM函數判斷是否為素數
 if (num == 1) {
 return false;
 } else {
 for (var i = 2; i < num; i++) {
 if (num % i == 0) {
 return false;
 }
 };
 return true;
 }
 }
 var primes = arr.filter(isPrimeNum); //利用自定義的isPrimeNum函數過濾出數組中的素數
 return primes；
}

sort

排序算法

JavaScript的Array的sort()方法就是用於排序的，但是默認的排序結果和我們想象的可能不太一樣。

// apple排在了最後:
['Google', 'apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Google', 'Microsoft", 'apple']
// 無法理解的結果:
[10, 20, 1, 2].sort(); // [1, 10, 2, 20]

第二個排序把apple排在了最後，是因為字符串根據ASCII碼進行排序，而小寫字母a的ASCII碼在大寫字母之後。第三個：Array的sort()方法默認把所有元素先轉換為String再排序，結果'10'排在了'2'的前面，因為字符'1'比字符'2'的ASCII碼小。

然而sort()是一個高階函數，它還可以接收一個比較函數來實現自定義的排序。要按數字大小排序，我們可以這麼寫：

'use strict'; 
var arr = [10, 20, 1, 2]; 
arr.sort(function (x, y) {
 if (x < y) {
 return -1;
 }
 if (x > y) {
 return 1;
 }
 return 0;
});
console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]

通常規定，對於兩個元素x和y，如果認為x < y，則返回-1，如果認為x == y，則返回0，如果認為x > y，則返回1，這樣，排序算法就不用關心具體的比較過程，而是根據比較結果直接排序。

如果要倒序排序，我們可以把大的數放前面：

var arr = [10, 20, 1, 2];
arr.sort(function (x, y) {
 if (x < y) {
 return 1;
 }
 if (x > y) {
 return -1;
 }
 return 0;
}); // [20, 10, 2, 1]

默認情況下，對字符串排序，是按照ASCII的大小比較的，現在，我們提出排序應該忽略大小寫，按照字母序排序。要實現這個算法，不必對現有代碼大加改動，只要我們能定義出忽略大小寫的比較算法就可以：

var arr = ['Google', 'apple', 'Microsoft'];
arr.sort(function (s1, s2) {
 x1 = s1.toUpperCase();
 x2 = s2.toUpperCase();
 if (x1 < x2) {
 return -1;
 }
 if (x1 > x2) {
 return 1;
 }
 return 0;
}); // ['apple', 'Google', 'Microsoft']

忽略大小寫來比較兩個字符串，實際上就是先把字符串都變成大寫（或者都變成小寫），再比較。從上述例子可以看出，高階函數的抽象能力是非常強大的，而且，核心代碼可以保持得非常簡潔。

最後需要注意的是，sort()方法會直接對Array進行修改，它返回的結果仍是當前Array：

var a1 = ['B', 'A', 'C'];
var a2 = a1.sort();
a1; // ['A', 'B', 'C']
a2; // ['A', 'B', 'C']
a1 === a2; // true, a1和a2是同一對象

閉包

函數作為返回值

高階函數除了可以接受函數作為參數外，還可以把函數作為結果值返回。

function lazy_sum(arr) {
 var sum = function() {
 return arr.reduce(function(x, y) {
 return x + y;
 });
 }
 return sum;
}

當我們調用lazy_sum()時，返回的並不是求和結果，而是求和函數：

var f = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]); //function sum()

調用函數f時，才真正計算求和的結果：

在這個例子中，我們在函數lazy_sum中又定義了函數sum，並且，內部函數sum可以引用外部函數lazy_sum的參數和局部變量，當lazy_sum返回函數sum時，相關參數和變量都保存在返回的函數中，這種稱為“閉包（Closure）”的程序結構擁有極大的威力。

請再注意一點，當我們調用lazy_sum()時，每次調用都會返回一個新的函數，即使傳入相同的參數：

var f1 = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]);
var f2 = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]);
f1 === f2; // false

f1()和f2()的調用結果互不影響。

閉包

注意到返回的函數在其定義內部引用了局部變量arr，所以，當一個函數返回了一個函數後，其內部的局部變量還被新函數引用，所以，閉包用起來簡單，實現起來可不容易。

另一個需要注意的問題是，返回的函數並沒有立刻執行，而是直到調用了f()才執行。我們來看一個例子：

function count() {
 var arr = [];
 for (var i=1; i<=3; i++) {
 arr.push(function () {
 return i * i;
 });
 }
 return arr;
}
var results = count();
var f1 = results[0];
var f2 = results[1];
var f3 = results[2];

在上面的例子中，每次循環，都創建了一個新的函數，然後，把創建的3個函數都添加到一個Array中返回了。但是上面的結果都是16！原因就在於返回的函數引用了變量i，但它並非立刻執行。等到3個函數都返回時，它們所引用的變量i已經變成了4，因此最終結果為16。

返回閉包時牢記的一點就是：返回函數不要引用任何循環變量，或者後續會發生變化的變量。

如果一定要引用循環變量怎麼辦？方法是再創建一個函數，用該函數的參數綁定循環變量當前的值，無論該循環變量後續如何更改，已綁定到函數參數的值不變：

function count() {
 var arr = [];
 for (var i=1; i<=3; i++) {
 arr.push((function (n) {
 return function () {
 return n * n;
 }
 })(i));
 }
 return arr;
}
var results = count();
var f1 = results[0];
var f2 = results[1];
var f3 = results[2];
f1(); // 1
f2(); // 4
f3(); // 9

注意這裡用了一個“創建一個匿名函數並立刻執行”的語法：

(function (x) {
 return x * x;
})(3);

閉包當然不是僅僅為了返回一個函數然後延遲執行。

藉助閉包，我們可以封裝一個私有變量。我們用JavaScript創建一個計數器：

'use strict';
function create_counter(initial) {
 var x = initial || 0;
 return {
 inc: function () {
 x += 1;
 return x;
 }
 }
}

它用起來像這樣：

var c1 = create_counter();
c1.inc(); // 1
c1.inc(); // 2
c1.inc(); // 3
var c2 = create_counter(10);
c2.inc(); // 11
c2.inc(); // 12
c2.inc(); // 13

在返回的對象中，實現了一個閉包，該閉包攜帶了局部變量x，並且，從外部代碼根本無法訪問到變量x。換句話說，閉包就是攜帶狀態的函數，並且它的狀態可以完全對外隱藏起來。

閉包還可以把多參數的函數變成單參數的函數。例如，要計算xy可以用Math.pow(x, y)函數，不過考慮到經常計算x2或x3，我們可以利用閉包創建新的函數pow2和pow3：

'use strict';
function make_pow(n) {
 return function (x) {
 return Math.pow(x, n);
 }
}
//創建兩個新函數
var pow2 = make_pow(2);
var pow3 = make_pow(3);
console.log(pow2(5)); //25
console.log(pow3(7)); //343

箭頭函數

arrow function的定義用的就是箭頭：

x => x * x;

上面的箭頭函數相當於：

function (x) {
 return x * x;
}

箭頭函數相當於匿名函數，並且簡化了函數定義。箭頭函數有兩種格式，一種像上面的，只包含一個表達式，連{ ... }和return都省略掉了。還有一種可以包含多條語句，這時候就不能省略{ ... }和return：

x => {
 if (x > 0) {
 return x * x;
 }
 else {
 return - x * x;
 }
}

如果參數不是一個，就需要用括號()括起來：

// 兩個參數:
(x, y) => x * x + y * y
// 無參數:
() => 3.14
// 可變參數:
(x, y, ...rest) => {
 var i, sum = x + y;
 for (i=0; i<rest.length; i++) {
 sum += rest[i];
 }
 return sum;
}

如果要返回一個對象，就要注意，如果是單表達式，這麼寫的話會報錯：

// SyntaxError:
x => { foo: x }

因為和函數體的{ ... }有語法衝突，所以要改為：

// ok:
x => ({ foo: x })

this

箭頭函數看上去是匿名函數的一種簡寫，但實際上，箭頭函數和匿名函數有個明顯的區別：箭頭函數內部的this是詞法作用域，由上下文確定。

回顧前面的例子，由於JavaScript函數對this綁定的錯誤處理，下面的例子無法得到預期結果：

var obj = {
 birth: 1990,
 getAge: function () {
 var b = this.birth; // 1990
 var fn = function () {
 return new Date().getFullYear() - this.birth; // this指向window或undefined
 };
 return fn();
 }
};

現在，箭頭函數完全修復了this的指向，this總是指向詞法作用域，也就是外層調用者obj：

var obj = {
 birth: 1990,
 getAge: function () {
 var b = this.birth; // 1990
 var fn = () => new Date().getFullYear() - this.birth; // this指向obj對象
 return fn();
 }
};
obj.getAge(); // 25

練習：請使用箭頭函數簡化排序時傳入的函數：

'use strict' var arr = [10, 20, 1, 2];
arr.sort((x, y) => {
 //在此處填寫
 return x-y;
});
console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]

generator

generator（生成器）是ES6標準引入的新的數據類型。一個generator看上去像一個函數，但可以返回多次。

先複習函數的概念。一個函數是一段完整的代碼，調用一個函數就是傳入參數，然後返回結果：

function foo(x) {
 return x + x;
}
var r = foo(1); // 調用foo函數

函數在執行過程中，如果沒有遇到return語句（函數末尾如果沒有return，就是隱含的return undefined;），控制權無法交回被調用的代碼。

generator和函數很像，定義如下：

function* foo(x) {
 yield x + 1;
 yield x + 2;
 return x + 3;
}

generator和函數不同的是，generator由function*定義（注意多出的*號），並且，除了return語句，還可以用yield返回多次。

編寫一個產生斐波那契數列的函數（由0，1開頭），可以這麼寫：

function fib(max) {
 var
 t,
 a = 0,
 b = 1,
 arr = [0, 1];
 while (arr.length < max) {
 [a, b] = [b, a + b];
 arr.push(b);
 }
 return arr;
}
//測試
fib(5); //[0, 1, 1, 2, 3]
fib(10); // [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

函數只能返回一次，所以必須返回一個Array。但是，如果換成generator，就可以一次返回一個數，不斷返回多次。用generator改寫如下：

function* fib(max) {
 var
 t,
 a = 0,
 b = 1,
 n = 0;
 while (n < max) {
 yield a;
 [a, b] = [b, a + b];
 n++;
 }
 return;
}

直接調用試試：

fib(5); // fib {[[GeneratorStatus]]: "suspended", [[GeneratorReceiver]]: Window}

直接調用一個generator和調用函數不一樣，fib(5)僅僅是創建了一個generator對象，還沒有去執行它。

調用generator對象有兩個方法，一是不斷地調用generator對象的next()方法：

var f = fib(5);
f.next(); //{value: 0, done: false}
f.next(); // {value: 1, done: false}
f.next(); // {value: 1, done: false}
f.next(); // {value: 2, done: false}
f.next(); // {value: 3, done: false}
f.next(); // {value: undefined, done: true}

next()方法會執行generator的代碼，然後，每次遇到yield x;就返回一個對象{value: x, done: true/false}，然後“暫停”。返回的value就是yield的返回值，done表示這個generator是否已經執行結束了。如果done為true，則value就是return的返回值。

當執行到done為true時，這個generator對象就已經全部執行完畢，不要再繼續調用next()了。

第二個方法是直接用for ... of循環迭代generator對象，這種方式不需要我們自己判斷done：

for (var x of fib(10)) {
 console.log(x); // 依次輸出0, 1, 1, 2, 3, ...
}

因為generator可以在執行過程中多次返回，所以它看上去就像一個可以記住執行狀態的函數，利用這一點，寫一個generator就可以實現需要用面向對象才能實現的功能。例如，用一個對象來保存狀態，得這麼寫：

var fib = {
 a: 0,
 b: 1,
 n: 0,
 max: 5,
 next: function () {
 var 
 r = this.a,
 t = this.a + this.b;
 this.a = this.b;
 this.b = t;
 if (this.n < this.max) {
 this.n++;
 return r;
 } else {
 return underfined;
 }
 }
};

用對象的屬性來保存狀態，相當繁瑣。

generator還有另一個巨大的好處，就是把異步回調代碼變成“同步”代碼。這個好處要等到後面學了AJAX以後才能體會到。

練習

要生成一個自增的ID，可以編寫一個next_id()函數：

var current_id = 0;
function next_id() {
 current_id ++;
 return current_id;
}

由於函數無法保存狀態，故需要一個全局變量current_id來保存數字。

不用閉包，試用generator改寫：

'use strict'; 
function* next_id() {
 //write your code here
 var x = 0;
 while (x >= 0) {
 x++;
 yield x;
}
return;
}
//測試:
var
 x,
 pass = true,
 g = next_id();
for (x = 1; x < 100; x ++) {
 if (g.next().value !== x) {
 pass = false;
 console.log('測試失敗!');
 break;
 }
}
if (pass) {
 console.log('測試通過!');
}