24點是直接讀出來的，不是算出來的！

“24點”是大家耳熟能詳的數學遊戲，即從1——10中任選四個數字，每個數字運用一次利用加、減、乘、除四則運算使其結果為24。它不僅好玩，而且很益智，它能極度地調動眼、腦、手、口等多種感官的協調活動，對於培養我們快捷的心算能力和反應能力十分有幫助，是一種非常有益的活動。也是培養孩子數感的重要途徑。

當前，我們進行24點遊戲時經常會教給孩子如下的方法和策略：

（1）利用3×8=24，4×6=24求解

（2）利用0、1的特性求解。

（3）在有解的牌組中，用得最為廣泛的是以下六種解法：（我們用a、b、c、d表示牌面上的四個數）

①(a－b）×（c＋d）如（10－4）×（2＋2）＝24等。

②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。

③（a－b÷c）×d 如（4－2÷2）×8＝24等。

④（a＋b－c）×d 如（9＋5－2）×2＝24等。

⑤a×b＋c－d 如9×3＋3－6＝24等。

⑥（a－b）×c＋d 如（4－l）×6＋6＝24等。

在實際操作中我們發現：這種模式和方法的提煉對多數學生來說並沒有得到很大的幫助，因為想從提供的四個數中直接算出結果為24其計算過程繁雜、難度比較大；其變化莫測的多變性也使很多孩子無所適從、很難進步。使得這些方法、竅門在孩子進行的實際遊戲活動中起到什麼本質性的幫助。同時，當四個數字出現時，孩子的頭腦裡只是一味的想如何快速得到24這個結果，使得上一題的計算經驗無法為後繼的學習起到借鑑作用。

經過我的實踐與研究，我提出了“直讀24點”概念：即把四個數快速的轉化成兩個數，通過得到的兩個數直接“讀出”24這個結果。大大減輕了孩子的學習難度，同時讓孩子在直讀24點時有了抓手——七種固定的把四個數轉化成兩個數的方法，大大提升了孩子玩24點的興趣！

原來玩24點的方法：四個數→24

直讀24點方法：四個數→兩個數→24

四個數想直接得到24這樣一個結果，說實話難度還是相當大的，但兩個數得到24就沒有任何難度了，如我們看到3和8，大腦就可以直接反應出3×8=24，在3與8中間絕對不會用“+”號連接。可見當只有兩個數算24時我們已經無需再思考運算符號了，我們只要利用得到的兩個數據直接讀出結果是24就可以了。

在教學直讀24點時，如何將四個數快速的轉化成兩個數成了整個教學的關鍵。

四個數轉化成兩個數的情況

四個數轉化成兩個數有（3，1）、（2，2）兩種類型，

在（3，1）類型中有（A，BCD）（B，ACD）（C，ABD）（D，ABC）四種基本模型；

在（2，2）類型中有：（AB，CD）（AC，BD）（AD，BC）三種基本模型。

即：四個數轉化成兩個數共七種基本模型。孩子在拿到四個數時只需利用這七種基本模型，就能快速的把四個數轉化成兩個數；接著通過得到的兩個數就能迅速地讀出24這個結果。同時只有七種情況也有利於孩子思維模型的建構，每出現新的題目時孩子還是隻需從這七種模式入手，讓孩子的思考變得有抓手！減輕了孩子的學習難度，增加了孩子的學習興趣，同時利用兩個數直接讀出24點很好的培養了孩子的數感。真正達到玩“24點遊戲”的目的。

讀出兩個數需有四個角度的意識

很多人看到這裡，已經明白了這種直讀法的優越性，但馬上也有一個問題隔在我們的面前，就是我們雖然具備了把四個數轉化成兩個數的意識，但如何才能迅速的把四個數轉化成兩個數呢。也就是說能直接讀出24這個結果的兩個數如何才能從四個數中被迅速的提煉出來呢？要迅速的讀出我們所需的兩個數，首先要考查的是我們孩子是否具備了加減乘除四個角度的意識，比如，看到2，我們的孩子都能很快能想到12這個數，但是否也能快速地想到22、26、48這三個數跟2也能組成24呢？我們先來看這樣的一個例子。

利用每組中的四個數直讀24點。

①2、2、2、5

②2、2、2、9

③2、2、5、8

④1、2、7、7

若我們孩子的思維體系想只有看到2想到12這個思維角度，那麼這組題目中我們只能解決第一組數把2、2、2、5四個數轉化成2×12這樣的兩個數。剩下的題目在孩子的眼裡就成了難題了，因為你的大腦裡只有2×12這樣一個思維角度，而剩下的題目通過2×12這個思維角度是無法解決的。其實剩下的題目也都是從2入手，但它用到的卻是22+2、26-2、48÷2這三個思維角度。

①2、2、2、5直讀成2×12，即：2×（2×5+2）

②2、2、2、9直讀成22+2，即：（2+9）×2+2

③2、2、5、8直讀成26-2，即：（5+8）×2-2

④1、2、7、7直讀成48÷2，即：（7×7-1）÷2

可見你有了把四個數轉化成兩個數的意識了，還需要有四個數轉化成兩個數的能力，即看到每個數都能從加減乘除四個角度去建構，只有四個角度的建構都完善了，我們在讀數時才不會出現因思維盲區而讀不成兩個數的現象。

24點直讀對孩子的數感培養和思維角度建構方面起到了很好的幫助。

1、24點直讀是百以內數四則運算很好的載體。

當孩子拿到四個數時，為了迅速地得到結合成的兩個數，孩子在大腦中已經進行了幾十道口算訓練：（3，1）組合中，每個數都有五個角度共進行了20道口算訓練；（2，2）組合中每兩個數能讀出5個結果，一組數（四個）就有25種組合，所以在進行一道24點直讀時，孩子實際上已經做了很多道的混合運算，且速度超快。這樣有序的、系統的進行24點訓練，是很好的對百以內數進行四則運算的梳理和複習，可以很好的替代單純的口算訓練，而達到比口算訓練更好的效果。

2、學會整體把握數據，而不是單純的數字計算

我們在進行24點直讀時，對於需要的兩個數沒有給它一個確定的方向，即沒有給它一個確定的運算符號，這樣孩子在思考時，加減乘除四個角度都要思考到，從而促使孩子將其中的兩個數或三個數有機的看成一個整體去處理，學會整體把握數據，而非單純的進行單個數字的運算。

3、培養多角度的意識。

在孩子能快速地將四個數轉化成兩個數直接讀出24時，引導孩子不要只滿足於一種方法得到24，我們可以有意識的引導孩子從多個角度通過不同的組合得到24，這時，我們通過逐個數四個角度有序的建構，讓孩子能從多角度讀出24。

如：1、2、6、8，我們先建立逐個數四個角度組成24的數，並對每個角度的數進行逐一判斷：

接著通過（2，2）直讀：

這樣一道題目，我們分別從單個數入手和雙個數入手共得到了12種方法，可見平時在進行直讀24點，我們不是隻為了得到一個答案，更為重要的是利用學會的直讀方法進行多角度直讀。但在具體教學過程中我們要根據孩子所處的年級選擇適合他們水平的思維角度即可，不一定12個思維角度均要呈現。

4、有利於思維秩序的養成

通過直讀24點，我們不僅讓孩子更容易得到24這個結果，更為重要的是利用24點遊戲這一載體，培養了孩子良好的思維秩序。

5、保護了孩子完整的思維角度

如上例，因為孩子對“12×2”這個思維角度平時接觸的比較多，12×2也會經常的出現在我們的口頭中，這樣的思維角度成了孩子思考問題時優先想到的思維角度，而其他的三個角度我們平時基本沒有提到，要是有也只有在口算做題的時候遇到，在口算時我們只是關注得到一個正確的結果，思維角度的建構沒有引起我們的重視，這樣的三個思維角度便逐漸淡出我們的視線，慢慢淡出孩子的思維體系，在我們的思維體系中慢慢的萎縮、慢慢的消失了，通過24點直讀讓我們對孩子有意識的進行加減乘除四個思維角度的訓練、建構和保護，有利於換起孩子將逝的思維角度。使得加減乘除四個角度的運算得到了很好的保護和培養。使得孩子在思考問題時變得更全面、更周到。