量子力學源於一個自然的基本性質：不能在隨意精度下同時測量一個粒子的位置和動量。如果百分百確定了其位置，那麼就會對其動量一無所知，反之亦然。通常會有一個折中。
如果一個粒子的位置可以確定在某點周圍半徑r範圍內，那麼它的動量至少有一個不確定度p,滿足p×r~h/2π其中h是一個自然常數，稱為“普朗克常量”這個值非常小，所以在宏觀條件下可以忽略，但是對於原子和組成原子的更底層粒子來說，它就起到了關鍵的控制作用。
光的波粒二象性，根源可以追溯到牛頓。從光線的表現上看似乎是由粒子束組成：沿直線傳播，能形成清晰的影子，在不同介質的交點會發生折射(比如空氣和玻璃),符合經典幾何光學原則。但是光也有明顯的波動特性：影子的邊緣實際上會發生模糊；（光的波動性最好觀測的一個實例）當穿過幾個小孔後，會互相影響產生明暗相間的干涉條紋。在某種特定情況下，兩束重疊的光會出現消光現象，如果認為光是一種波，這種現象就很容易理解：當兩個波峰相匹配時，就會形成一個更大的峰使得亮度加強，但是當波峰和波谷匹配時，兩個波都會消失，出現消光現象從而形成黑暗。
1900年，馬克斯·普朗克(Max Planck)發現光會以一種微觀的能量“包”或者“量子”的形式發射，稱之為光子。1905年，愛因斯坦證實當光在空間中穿行時，會保持這種包的狀態。在他的能量量子理論基礎上，普朗克提出了著名的普朗克常量，簡寫為符號h。這就是量子理論的開端，而它的第一個成果就是成功解釋了原子為何能夠存活，而不會塌縮。
氫原子內部有一個電子，這個電子圍繞著中心質子以光速的1/137旋轉。以1000km/s的速度沿10¯⁹m的軌道旋轉意味著每秒旋轉一千萬億圈。根據麥克斯韋理論，這時電子會極容易放射出電磁輻射，以至於當原子形成的瞬間，電子應該會立即按螺旋軌道靠近原子核並最終合為一體變成一束閃光。
那麼原子是如何得以存在的呢？很快人們發現，輻射能是量子化的，由此尼爾斯·波爾(Neils Bohr)假設原子內部的電子能量也是量子化的：它們只能具有某些特定的能量。電子會被約束在這些特定的能量級中，因此不能輻射出連續的能量，所以也不會平滑地向原子核旋進。取而代之，電子只能從一個能級躍遷到另一個能級，並同時釋放或吸收能量以保持總能量值不變(在大的時間尺度上能量守恆)。一旦電子到達了最低的能級，就沒有更低的能級可以去躍遷了，所以它們就會保留在這個能級上，最終形成一個穩定的原子。
也許你已經開始懷疑這只是信口雌黃：原子穩定因為它本身就是穩定的而已。但是，如果我們從波動性的角度來看可能就會知道原因了。波爾假設普朗克常量h決定了原子周圍電子的能量級。從現代科學來看，光和電子都有波動性，波長和動量之間可以通過普朗克常量h聯繫起來。將這個理論應用到氫原子：它是最簡單的原子，其外圍只有一個電子。當其中的電子波路徑不匹配時，就會發生抵消而被破壞。
當電子停留在一個軌道上時，不會輻射出能量，但是當它從高能級躍遷到低能級時就會輻射能量，波爾假設這些輻射能都轉換成了光，然後計算對應的波長，結果發現其與氫原子的複雜光譜完全吻合。愛因斯坦後來又將普朗克的量子理論成功地運用到了光子的輻射問題上。
普朗克量子理論以及波爾的重大發現，對於當今的科學影響深遠。其中一個重要的影響就是，量子理論認為所有的物質都具有波粒二象性：我們通常認為電子是一種粒子，但事實上它是“電場”的一個量子包，具有波動特性。也許這聽起來不可思議，但確實如此；根據電子的波動性，人們才發明了電子顯微鏡。
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